Номер 285, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

285. Начертите в тетради два острых и два тупых угла. Измерьте каждый из них.

Для выполнения этого задания необходимо знать определения острого и тупого углов и уметь пользоваться транспортиром для их построения и измерения.

• Острый угол — это угол, градусная мера которого больше $0°$ и меньше $90°$.
• Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90°$ и меньше $180°$.

Так как задание предполагает практическое выполнение, ниже приведены примеры построения и измерения углов.

Два острых угла

1. Начертим первый острый угол. Например, угол $AOB$, равный $45°$. Для этого:
а) Проведите луч $OA$.
б) Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $O$ (вершиной угла), а его основание прошло по лучу $OA$.
в) Найдите на шкале транспортира отметку $45°$ и поставьте точку $B$.
г) Проведите луч $OB$. Угол $AOB$ — искомый острый угол.
При измерении этого угла с помощью транспортира мы получим величину $45°$.

2. Начертим второй острый угол. Например, угол $CKD$, равный $70°$. Повторяя алгоритм, описанный выше, построим угол, величина которого $70°$. Это также острый угол, так как $70° < 90°$.
Измерение угла транспортиром подтвердит, что его величина равна $70°$.

Ответ: начерчены и измерены два острых угла, например, $45°$ и $70°$.

Два тупых угла

1. Начертим первый тупой угол. Например, угол $MNP$, равный $110°$. Построение выполняется аналогично:
а) Проведите луч $NM$.
б) Приложите транспортир центром в точке $N$ и основанием по лучу $NM$.
в) Найдите на шкале отметку $110°$ и поставьте точку $P$.
г) Проведите луч $NP$. Угол $MNP$ — тупой, так как $110° > 90°$.
Измерение покажет, что величина угла равна $110°$.

2. Начертим второй тупой угол. Например, угол $RST$, равный $165°$. Используя тот же метод, построим угол в $165°$. Это тупой угол, так как $90° < 165° < 180°$.
Измерив построенный угол, убедимся, что его градусная мера составляет $165°$.

Ответ: начерчены и измерены два тупых угла, например, $110°$ и $165°$.