Номер 283, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

283 Начертите прямой угол и проведите на глаз его биссектрису. Проверьте себя с помощью транспортира.

Это задание представляет собой практическую задачу по геометрии, для выполнения которой необходимо следовать шагам, описанным ниже.

Сначала начертите прямой угол. Прямой угол — это угол, градусная мера которого составляет $90^\circ$. Для его построения можно использовать угольник, транспортир или даже угол обычного листа бумаги. Обозначим вершину угла буквой O, а стороны угла — лучами OA и OB. Таким образом, мы получаем угол $\angle AOB$, равный $90^\circ$.

Далее, согласно заданию, необходимо провести биссектрису этого угла «на глаз». Биссектриса угла — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных по величине угла. Визуально оцените, где должна проходить линия, чтобы разделить угол $\angle AOB$ пополам, и проведите из вершины O луч OC.

Последний шаг — проверка точности вашего построения с помощью транспортира. Прежде чем выполнять проверку, давайте теоретически рассчитаем, какими должны получиться углы. Поскольку биссектриса делит исходный угол пополам, каждый из двух образовавшихся углов должен быть равен половине прямого угла:

$\frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$

Следовательно, мы должны получить два равных угла, $\angle AOC$ и $\angle COB$, каждый из которых равен $45^\circ$.

Для проверки возьмите транспортир. Совместите его центр с вершиной угла O, а основание (линию с отметкой $0^\circ$) выровняйте по одной из сторон угла, например, по лучу OA. Убедитесь, что вторая сторона угла, луч OB, проходит через отметку $90^\circ$, что подтвердит правильность построения прямого угла. Затем посмотрите на положение луча OC, который вы провели на глаз. Если ваше построение было точным, этот луч должен проходить через отметку $45^\circ$ на шкале транспортира.

Если луч OC проходит через отметку $45^\circ$, значит, вы успешно справились с задачей. Небольшие отклонения допустимы, так как построение «на глаз» не является точным методом, но стремиться нужно именно к этому результату.

Ответ: Биссектриса делит прямой угол ($90^\circ$) на два равных угла по $45^\circ$. Проверка с помощью транспортира покажет, что построенный на глаз луч образует со сторонами исходного угла два угла, каждый из которых должен быть равен $45^\circ$.