Номер 280, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

280 a) Повернитесь на $90^\circ$, $180^\circ$, $360^\circ$. Покажите руками угол $90^\circ$, $180^\circ$.

б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 мин, 30 мин, 1 ч?

а)

Это задание описывает действия, связанные с пониманием углов и поворотов в пространстве.

Описание поворотов:

1. Поворот на $90^\circ$ (прямой угол): Это поворот на четверть полного круга. Если вы стоите лицом в определенном направлении, то после поворота на $90^\circ$ вы будете смотреть ровно направо или налево от первоначального направления.

2. Поворот на $180^\circ$ (развернутый угол): Это поворот на половину полного круга. В результате вы разворачиваетесь и смотрите в сторону, прямо противоположную исходной.

3. Поворот на $360^\circ$ (полный угол): Это полный оборот вокруг своей оси. Вы вернетесь в то же самое положение и будете смотреть в том же направлении, что и до поворота.

Как показать углы руками:

1. Угол $90^\circ$: Чтобы показать прямой угол, можно одну руку вытянуть прямо перед собой, а другую — в сторону (налево или направо). Угол между руками будет равен $90^\circ$.

2. Угол $180^\circ$: Чтобы показать развернутый угол, нужно развести руки в противоположные стороны так, чтобы они вместе с плечами образовали прямую линию.

Ответ: Выполнение поворотов и демонстрация углов руками согласно приведенным выше описаниям.

б)

Полный оборот по кругу составляет $360^\circ$. Минутная стрелка часов совершает один полный оборот за 60 минут.

Сначала найдем, на какой угол поворачивается минутная стрелка за 1 минуту. Для этого разделим градусную меру полного круга на количество минут, за которое стрелка его проходит:

$360^\circ \div 60 \text{ мин} = 6^\circ \text{ в минуту}$

Теперь, зная, что за 1 минуту стрелка поворачивается на $6^\circ$, мы можем рассчитать угол поворота для заданных промежутков времени:

1. За 15 мин минутная стрелка повернется на:
$15 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 90^\circ$.

2. За 30 мин минутная стрелка повернется на:
$30 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 180^\circ$.

3. За 1 час (то есть за 60 мин) минутная стрелка повернется на:
$60 \text{ мин} \times 6^\circ/\text{мин} = 360^\circ$.

Ответ: за 15 мин стрелка поворачивается на $90^\circ$, за 30 мин — на $180^\circ$, за 1 ч — на $360^\circ$.