Номер 281, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 5. Углы и многоугольники. 18. Измерение углов - номер 281, страница 88.

Условие.

281 а) Каким (острым, прямым, тупым или развёрнутым) является угол, величина которого равна $22^{\circ}$, $163^{\circ}$, $90^{\circ}$, $18^{\circ}$, $98^{\circ}$, $180^{\circ}$, $89^{\circ}$, $178^{\circ}$?

б) Выберите из данных углов сначала острые, а затем тупые углы: $114^{\circ}$, $54^{\circ}$, $81^{\circ}$, $100^{\circ}$, $139^{\circ}$, $99^{\circ}$, $90^{\circ}$, $77^{\circ}$.

Решение 2.

а) Чтобы определить вид угла, необходимо сравнить его градусную меру со значениями $90°$ и $180°$. Существуют следующие виды углов:
- Острый угол — угол, который меньше $90°$.
- Прямой угол — угол, который равен $90°$.
- Тупой угол — угол, который больше $90°$, но меньше $180°$.
- Развёрнутый угол — угол, который равен $180°$.

Применим эти правила для каждого из данных углов:
- $22°$ — это острый угол, так как $22° < 90°$.
- $163°$ — это тупой угол, так как $90° < 163° < 180°$.
- $90°$ — это прямой угол.
- $18°$ — это острый угол, так как $18° < 90°$.
- $98°$ — это тупой угол, так как $90° < 98° < 180°$.
- $180°$ — это развёрнутый угол.
- $89°$ — это острый угол, так как $89° < 90°$.
- $178°$ — это тупой угол, так как $90° < 178° < 180°$.

Ответ:
Острые углы: $22°, 18°, 89°$.
Прямой угол: $90°$.
Тупые углы: $163°, 98°, 178°$.
Развёрнутый угол: $180°$.

б) Из данного набора углов $114°, 54°, 81°, 100°, 139°, 99°, 90°, 77°$ выберем сначала острые, а затем тупые.

1. Находим острые углы (те, что меньше $90°$):
Это углы $54°, 81°, 77°$.

2. Находим тупые углы (те, что больше $90°$, но меньше $180°$):
Это углы $114°, 100°, 139°, 99°$.

Угол $90°$ является прямым, поэтому он не входит ни в группу острых, ни в группу тупых углов.

Ответ:
Острые углы: $54°, 81°, 77°$.
Тупые углы: $114°, 100°, 139°, 99°$.