Номер 355, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

a) Какие из чисел 212, 216, 8361, 56007, 4125 делятся на 9? Запишите их в порядке убывания.

б) Какие из чисел 111, 110, 222, 834, 2383, 882 делятся на 3? Запишите их в порядке возрастания.

а)

Для того чтобы определить, делится ли число на 9, необходимо найти сумму его цифр. Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9. Проверим каждое число из списка: 212, 216, 8361, 56007, 4125.

Для числа 212: сумма цифр $2 + 1 + 2 = 5$. Число 5 не делится на 9, следовательно, 212 не делится на 9.

Для числа 216: сумма цифр $2 + 1 + 6 = 9$. Число 9 делится на 9 ($9 \div 9 = 1$), следовательно, 216 делится на 9.

Для числа 8361: сумма цифр $8 + 3 + 6 + 1 = 18$. Число 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$), следовательно, 8361 делится на 9.

Для числа 56007: сумма цифр $5 + 6 + 0 + 0 + 7 = 18$. Число 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$), следовательно, 56007 делится на 9.

Для числа 4125: сумма цифр $4 + 1 + 2 + 5 = 12$. Число 12 не делится на 9, следовательно, 4125 не делится на 9.

Мы нашли числа, которые делятся на 9: 216, 8361, 56007. Теперь запишем их в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему).

56007 > 8361 > 216

Ответ: 56007, 8361, 216.

б)

Для того чтобы определить, делится ли число на 3, необходимо найти сумму его цифр. Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3. Проверим каждое число из списка: 111, 110, 222, 834, 2383, 882.

Для числа 111: сумма цифр $1 + 1 + 1 = 3$. Число 3 делится на 3 ($3 \div 3 = 1$), следовательно, 111 делится на 3.

Для числа 110: сумма цифр $1 + 1 + 0 = 2$. Число 2 не делится на 3, следовательно, 110 не делится на 3.

Для числа 222: сумма цифр $2 + 2 + 2 = 6$. Число 6 делится на 3 ($6 \div 3 = 2$), следовательно, 222 делится на 3.

Для числа 834: сумма цифр $8 + 3 + 4 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$), следовательно, 834 делится на 3.

Для числа 2383: сумма цифр $2 + 3 + 8 + 3 = 16$. Число 16 не делится на 3, следовательно, 2383 не делится на 3.

Для числа 882: сумма цифр $8 + 8 + 2 = 18$. Число 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$), следовательно, 882 делится на 3.

Мы нашли числа, которые делятся на 3: 111, 222, 834, 882. Теперь запишем их в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему).

111 < 222 < 834 < 882

Ответ: 111, 222, 834, 882.