gdz.top
Номер 353, страница 105 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 6. Делимость чисел. 22. Признаки делимости - номер 353, страница 105.
№352
№353 (с. 105)
Условие. №353 (с. 105)
353 Используя цифры 1, 3, 5, 6 (каждую по одному разу), запишите все возможные четырёхзначные числа, которые:
а) делятся на $2$;
б) делятся на $5$.
Решение. №353 (с. 105)
Решение 2. №353 (с. 105)
а) делятся на 2
Согласно признаку делимости, число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Из предоставленного набора цифр {1, 3, 5, 6} только цифра 6 является чётной. Это означает, что для выполнения условия, все искомые четырёхзначные числа должны оканчиваться на 6.
Оставшиеся три цифры {1, 3, 5} необходимо расположить на первых трёх позициях. Количество возможных перестановок из трёх элементов равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
Перечислим все возможные числа:
1) Установим 1 на место тысяч, тогда получаем: 1356, 1536.
2) Установим 3 на место тысяч, тогда получаем: 3156, 3516.
3) Установим 5 на место тысяч, тогда получаем: 5136, 5316.
Таким образом, мы нашли 6 чисел, удовлетворяющих условию.
Ответ: 1356, 1536, 3156, 3516, 5136, 5316.
б) делятся на 5
Согласно признаку делимости, число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Из предоставленного набора цифр {1, 3, 5, 6} только цифра 5 удовлетворяет этому условию. Следовательно, все искомые четырёхзначные числа должны оканчиваться на 5.
Оставшиеся три цифры {1, 3, 6} необходимо расположить на первых трёх позициях. Количество возможных перестановок из трёх элементов также равно $3! = 6$.
Перечислим все возможные числа:
1) Установим 1 на место тысяч, тогда получаем: 1365, 1635.
2) Установим 3 на место тысяч, тогда получаем: 3165, 3615.
3) Установим 6 на место тысяч, тогда получаем: 6135, 6315.
Таким образом, мы нашли 6 чисел, удовлетворяющих условию.
Ответ: 1365, 1635, 3165, 3615, 6135, 6315.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 353 расположенного на странице 105 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №353 (с. 105), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.