Номер 460, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

460 Приведите к знаменателю 36 те из данных дробей, которые возможно:

$\frac{7}{12}$, $\frac{7}{11}$, $\frac{7}{10}$, $\frac{7}{9}$, $\frac{7}{8}$, $\frac{7}{7}$, $\frac{7}{6}$, $\frac{7}{5}$, $\frac{7}{4}$, $\frac{7}{3}$, $\frac{7}{2}$.

Для того чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо, чтобы новый знаменатель делился нацело на исходный знаменатель дроби. Результат этого деления будет дополнительным множителем, на который нужно умножить и числитель, и знаменатель исходной дроби.

Проверим каждую дробь, можно ли ее привести к знаменателю 36.

$\frac{7}{12}$
Проверяем, делится ли 36 на 12: $36 \div 12 = 3$. Делится. Дополнительный множитель равен 3.
Умножаем числитель и знаменатель на 3:
$\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$.
Ответ: $\frac{21}{36}$.

$\frac{7}{11}$
Проверяем, делится ли 36 на 11: $36 \div 11 = 3$ (ост. 3). Не делится нацело.
Ответ: невозможно.

$\frac{7}{10}$
Проверяем, делится ли 36 на 10: $36 \div 10 = 3$ (ост. 6). Не делится нацело.
Ответ: невозможно.

$\frac{7}{9}$
Проверяем, делится ли 36 на 9: $36 \div 9 = 4$. Делится. Дополнительный множитель равен 4.
Умножаем числитель и знаменатель на 4:
$\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$.
Ответ: $\frac{28}{36}$.

$\frac{7}{8}$
Проверяем, делится ли 36 на 8: $36 \div 8 = 4$ (ост. 4). Не делится нацело.
Ответ: невозможно.

$\frac{7}{7}$
Проверяем, делится ли 36 на 7: $36 \div 7 = 5$ (ост. 1). Не делится нацело.
Ответ: невозможно.

$\frac{7}{6}$
Проверяем, делится ли 36 на 6: $36 \div 6 = 6$. Делится. Дополнительный множитель равен 6.
Умножаем числитель и знаменатель на 6:
$\frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36}$.
Ответ: $\frac{42}{36}$.

$\frac{7}{5}$
Проверяем, делится ли 36 на 5: $36 \div 5 = 7$ (ост. 1). Не делится нацело.
Ответ: невозможно.

$\frac{7}{4}$
Проверяем, делится ли 36 на 4: $36 \div 4 = 9$. Делится. Дополнительный множитель равен 9.
Умножаем числитель и знаменатель на 9:
$\frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36}$.
Ответ: $\frac{63}{36}$.

$\frac{7}{3}$
Проверяем, делится ли 36 на 3: $36 \div 3 = 12$. Делится. Дополнительный множитель равен 12.
Умножаем числитель и знаменатель на 12:
$\frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{84}{36}$.
Ответ: $\frac{84}{36}$.

$\frac{7}{2}$
Проверяем, делится ли 36 на 2: $36 \div 2 = 18$. Делится. Дополнительный множитель равен 18.
Умножаем числитель и знаменатель на 18:
$\frac{7 \cdot 18}{2 \cdot 18} = \frac{126}{36}$.
Ответ: $\frac{126}{36}$.