gdz.top
Номер 523, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. 32. Сложение и вычитание дробей - номер 523, страница 153.
№522
№523 (с. 153)
Условие. №523 (с. 153)
523 Для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана. Если включить один кран, то бассейн наполнится водой за 2 ч. Через другой кран вода течёт медленнее, и если включить только его, то бассейн наполнится за 3 ч. Какая часть бассейна останется не заполненной водой при одновременном включении на 1 ч двух кранов?
Решение 2. №523 (с. 153)
Для решения задачи примем весь объем бассейна за 1.
1. Сначала определим, какую часть бассейна наполняет каждый кран за один час. Это их производительность.
Производительность первого крана: если он наполняет весь бассейн (1) за 2 часа, то за 1 час он наполнит $1 \div 2 = \frac{1}{2}$ часть бассейна.
Производительность второго крана: если он наполняет весь бассейн (1) за 3 часа, то за 1 час он наполнит $1 \div 3 = \frac{1}{3}$ часть бассейна.
2. Теперь найдем общую производительность, то есть какую часть бассейна наполнят оба крана, работая вместе, за 1 час. Для этого сложим их производительности:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 6:
$\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
Таким образом, за 1 час совместной работы два крана наполнят $\frac{5}{6}$ часть бассейна.
3. В вопросе требуется найти, какая часть бассейна останется не заполненной. Для этого нужно из всего объема бассейна (1) вычесть ту часть, которая будет заполнена за 1 час:
$1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$ часть бассейна останется не заполненной водой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 523 расположенного на странице 153 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №523 (с. 153), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.