Номер 529, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

529 Между какими последовательными натуральными числами заключено число:

а) $\frac{13}{4}$;

б) $\frac{32}{5}$;

в) $\frac{17}{6}$;

г) $\frac{14}{3}$?

В каждом случае отметьте это число на координатной прямой.

а)

Чтобы определить, между какими последовательными натуральными числами находится дробь $\frac{13}{4}$, представим ее в виде смешанного числа. Для этого разделим числитель 13 на знаменатель 4 с остатком.
$13 \div 4 = 3$ (остаток 1).
Следовательно, $\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}$.
Это число больше 3, но меньше 4. Таким образом, число $\frac{13}{4}$ заключено между натуральными числами 3 и 4.
$3 < \frac{13}{4} < 4$.
Отметим это число на координатной прямой. Для этого разделим отрезок между числами 3 и 4 на 4 равные части и отсчитаем одну часть от числа 3.

Ответ: число $\frac{13}{4}$ заключено между 3 и 4.

б)

Представим дробь $\frac{32}{5}$ в виде смешанного числа. Разделим 32 на 5 с остатком.
$32 \div 5 = 6$ (остаток 2).
Следовательно, $\frac{32}{5} = 6\frac{2}{5}$.
Это число больше 6, но меньше 7. Таким образом, число $\frac{32}{5}$ заключено между натуральными числами 6 и 7.
$6 < \frac{32}{5} < 7$.
Отметим это число на координатной прямой. Для этого разделим отрезок между числами 6 и 7 на 5 равных частей и отсчитаем две части от числа 6.

Ответ: число $\frac{32}{5}$ заключено между 6 и 7.

в)

Представим дробь $\frac{17}{6}$ в виде смешанного числа. Разделим 17 на 6 с остатком.
$17 \div 6 = 2$ (остаток 5).
Следовательно, $\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$.
Это число больше 2, но меньше 3. Таким образом, число $\frac{17}{6}$ заключено между натуральными числами 2 и 3.
$2 < \frac{17}{6} < 3$.
Отметим это число на координатной прямой. Для этого разделим отрезок между числами 2 и 3 на 6 равных частей и отсчитаем пять частей от числа 2.

Ответ: число $\frac{17}{6}$ заключено между 2 и 3.

г)

Представим дробь $\frac{14}{3}$ в виде смешанного числа. Разделим 14 на 3 с остатком.
$14 \div 3 = 4$ (остаток 2).
Следовательно, $\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$.
Это число больше 4, но меньше 5. Таким образом, число $\frac{14}{3}$ заключено между натуральными числами 4 и 5.
$4 < \frac{14}{3} < 5$.
Отметим это число на координатной прямой. Для этого разделим отрезок между числами 4 и 5 на 3 равные части и отсчитаем две части от числа 4.

Ответ: число $\frac{14}{3}$ заключено между 4 и 5.