Номер 533, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

533 Выразите в километрах:

a) 2 км 400 м, 1 км 750 м, 3 км 250 м, 6 км 200 м;

б) 3200 м, 1450 м, 5500 м, 20 300 м.

Образец. Выразим 3 км 500 м в километрах.

Так как 500 м = $ \frac{1}{2} $ км, то 3 км 500 м = $ 3\frac{1}{2} $ км.

Для того чтобы выразить данные величины в километрах, необходимо помнить, что в одном километре содержится 1000 метров ($1$ км = $1000$ м). Следовательно, метры представляют собой тысячные доли километра ($1$ м = $\frac{1}{1000}$ км).

а)

2 км 400 м:
Целая часть составляет 2 км. Переведем 400 м в километры, разделив на 1000: $400$ м = $\frac{400}{1000}$ км.
Сократим полученную дробь: $\frac{400}{1000} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Таким образом, 2 км 400 м = $2$ км + $\frac{2}{5}$ км = $2\frac{2}{5}$ км.
Ответ: $2\frac{2}{5}$ км.

1 км 750 м:
Целая часть составляет 1 км. Переведем 750 м в километры: $750$ м = $\frac{750}{1000}$ км.
Сократим дробь: $\frac{750}{1000} = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$.
Таким образом, 1 км 750 м = $1$ км + $\frac{3}{4}$ км = $1\frac{3}{4}$ км.
Ответ: $1\frac{3}{4}$ км.

3 км 250 м:
Целая часть составляет 3 км. Переведем 250 м в километры: $250$ м = $\frac{250}{1000}$ км.
Сократим дробь: $\frac{250}{1000} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Таким образом, 3 км 250 м = $3$ км + $\frac{1}{4}$ км = $3\frac{1}{4}$ км.
Ответ: $3\frac{1}{4}$ км.

6 км 200 м:
Целая часть составляет 6 км. Переведем 200 м в километры: $200$ м = $\frac{200}{1000}$ км.
Сократим дробь: $\frac{200}{1000} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Таким образом, 6 км 200 м = $6$ км + $\frac{1}{5}$ км = $6\frac{1}{5}$ км.
Ответ: $6\frac{1}{5}$ км.

б)

3200 м:
Чтобы перевести метры в километры, разделим число на 1000: $\frac{3200}{1000}$ км.
Выделим целую часть: 3200 м = 3000 м + 200 м = $3$ км + $\frac{200}{1000}$ км.
Сократим дробную часть: $\frac{200}{1000} = \frac{1}{5}$.
В итоге получаем: $3200$ м = $3\frac{1}{5}$ км.
Ответ: $3\frac{1}{5}$ км.

1450 м:
Разделим 1450 на 1000: $\frac{1450}{1000}$ км.
Выделим целую часть: 1450 м = 1000 м + 450 м = $1$ км + $\frac{450}{1000}$ км.
Сократим дробную часть: $\frac{450}{1000} = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$.
В итоге получаем: $1450$ м = $1\frac{9}{20}$ км.
Ответ: $1\frac{9}{20}$ км.

5500 м:
Разделим 5500 на 1000: $\frac{5500}{1000}$ км.
Выделим целую часть: 5500 м = 5000 м + 500 м = $5$ км + $\frac{500}{1000}$ км.
Сократим дробную часть: $\frac{500}{1000} = \frac{1}{2}$.
В итоге получаем: $5500$ м = $5\frac{1}{2}$ км.
Ответ: $5\frac{1}{2}$ км.

20 300 м:
Разделим 20 300 на 1000: $\frac{20300}{1000}$ км.
Выделим целую часть: 20 300 м = 20 000 м + 300 м = $20$ км + $\frac{300}{1000}$ км.
Сократим дробную часть: $\frac{300}{1000} = \frac{3}{10}$.
В итоге получаем: $20 300$ м = $20\frac{3}{10}$ км.
Ответ: $20\frac{3}{10}$ км.