Номер 535, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

535 а) $3 \frac{1}{2} + \frac{1}{2};$

б) $\frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4};$

в) $4 \frac{1}{3} + 1 \frac{2}{3};$

г) $3 \frac{2}{3} + 1 \frac{2}{3};$

д) $\frac{5}{7} + 5 \frac{4}{7}.$

а) $3\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

При сложении смешанного числа и дроби можно сложить их дробные части. Если в результате получается целое число, его прибавляют к целой части смешанного числа.

Сложим дробные части, так как у них одинаковый знаменатель:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1+1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Теперь прибавим полученный результат к целой части первого числа:

$3 + 1 = 4$

Ответ: 4

б) $\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4}$

Для решения этого примера сложим дробные части, так как у них одинаковый знаменатель.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3+1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Теперь прибавим полученное целое число к целой части смешанного числа:

$1 + 1 = 2$

Ответ: 2

в) $4\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3}$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части.

Сначала сложим целые части:

$4 + 1 = 5$

Затем сложим дробные части. Так как знаменатели у них одинаковые, складываем числители:

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1+2}{3} = \frac{3}{3} = 1$

Теперь сложим полученные результаты:

$5 + 1 = 6$

Ответ: 6

г) $3\frac{2}{3} + 1\frac{2}{3}$

Сложим отдельно целые и дробные части смешанных чисел.

Сложение целых частей:

$3 + 1 = 4$

Сложение дробных частей с одинаковым знаменателем:

$\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{2+2}{3} = \frac{4}{3}$

В результате сложения дробных частей получилась неправильная дробь. Выделим из нее целую часть:

$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Теперь сложим сумму целых частей и полученное смешанное число:

$4 + 1\frac{1}{3} = 5\frac{1}{3}$

Ответ: $5\frac{1}{3}$

д) $\frac{5}{7} + 5\frac{4}{7}$

Сложим дробные части, так как у них одинаковый знаменатель.

$\frac{5}{7} + \frac{4}{7} = \frac{5+4}{7} = \frac{9}{7}$

Полученная дробь $\frac{9}{7}$ является неправильной. Преобразуем ее в смешанное число:

$\frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$

Теперь сложим целую часть второго числа и полученное смешанное число:

$5 + 1\frac{2}{7} = 6\frac{2}{7}$

Ответ: $6\frac{2}{7}$