Номер 528, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

528 Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби:

а) $\frac{3}{2}$, $\frac{5}{4}$, $\frac{8}{5}$, $\frac{7}{2}$, $\frac{10}{3}$, $\frac{15}{4}$, $\frac{53}{6}$, $\frac{40}{9}$.

б) $\frac{20}{8}$, $\frac{15}{10}$, $\frac{28}{21}$, $\frac{40}{15}$, $\frac{56}{12}$, $\frac{42}{9}$, $\frac{22}{4}$, $\frac{50}{6}$.

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанной, необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное (результат деления) станет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем дробной части, а знаменатель останется без изменений.

$ \frac{3}{2} $: Делим 3 на 2, получаем 1 в целой части и 1 в остатке. Результат: $ 1\frac{1}{2} $.
$ \frac{5}{4} $: Делим 5 на 4, получаем 1 в целой части и 1 в остатке. Результат: $ 1\frac{1}{4} $.
$ \frac{8}{5} $: Делим 8 на 5, получаем 1 в целой части и 3 в остатке. Результат: $ 1\frac{3}{5} $.
$ \frac{7}{2} $: Делим 7 на 2, получаем 3 в целой части и 1 в остатке. Результат: $ 3\frac{1}{2} $.
$ \frac{10}{3} $: Делим 10 на 3, получаем 3 в целой части и 1 в остатке. Результат: $ 3\frac{1}{3} $.
$ \frac{15}{4} $: Делим 15 на 4, получаем 3 в целой части и 3 в остатке. Результат: $ 3\frac{3}{4} $.
$ \frac{53}{6} $: Делим 53 на 6, получаем 8 в целой части и 5 в остатке. Результат: $ 8\frac{5}{6} $.
$ \frac{40}{9} $: Делим 40 на 9, получаем 4 в целой части и 4 в остатке. Результат: $ 4\frac{4}{9} $.

Ответ: $ 1\frac{1}{2}; 1\frac{1}{4}; 1\frac{3}{5}; 3\frac{1}{2}; 3\frac{1}{3}; 3\frac{3}{4}; 8\frac{5}{6}; 4\frac{4}{9}. $

В этом пункте после выделения целой части необходимо также сократить дробную часть, если это возможно, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

$ \frac{20}{8} $: Делим 20 на 8, получаем 2 и 4 в остатке. Получаем $ 2\frac{4}{8} $. Сокращаем дробь $ \frac{4}{8} $ на 4, получаем $ \frac{1}{2} $. Результат: $ 2\frac{1}{2} $.
$ \frac{15}{10} $: Делим 15 на 10, получаем 1 и 5 в остатке. Получаем $ 1\frac{5}{10} $. Сокращаем дробь $ \frac{5}{10} $ на 5, получаем $ \frac{1}{2} $. Результат: $ 1\frac{1}{2} $.
$ \frac{28}{21} $: Делим 28 на 21, получаем 1 и 7 в остатке. Получаем $ 1\frac{7}{21} $. Сокращаем дробь $ \frac{7}{21} $ на 7, получаем $ \frac{1}{3} $. Результат: $ 1\frac{1}{3} $.
$ \frac{40}{15} $: Делим 40 на 15, получаем 2 и 10 в остатке. Получаем $ 2\frac{10}{15} $. Сокращаем дробь $ \frac{10}{15} $ на 5, получаем $ \frac{2}{3} $. Результат: $ 2\frac{2}{3} $.
$ \frac{56}{12} $: Делим 56 на 12, получаем 4 и 8 в остатке. Получаем $ 4\frac{8}{12} $. Сокращаем дробь $ \frac{8}{12} $ на 4, получаем $ \frac{2}{3} $. Результат: $ 4\frac{2}{3} $.
$ \frac{42}{9} $: Делим 42 на 9, получаем 4 и 6 в остатке. Получаем $ 4\frac{6}{9} $. Сокращаем дробь $ \frac{6}{9} $ на 3, получаем $ \frac{2}{3} $. Результат: $ 4\frac{2}{3} $.
$ \frac{22}{4} $: Делим 22 на 4, получаем 5 и 2 в остатке. Получаем $ 5\frac{2}{4} $. Сокращаем дробь $ \frac{2}{4} $ на 2, получаем $ \frac{1}{2} $. Результат: $ 5\frac{1}{2} $.
$ \frac{50}{6} $: Делим 50 на 6, получаем 8 и 2 в остатке. Получаем $ 8\frac{2}{6} $. Сокращаем дробь $ \frac{2}{6} $ на 2, получаем $ \frac{1}{3} $. Результат: $ 8\frac{1}{3} $.

Ответ: $ 2\frac{1}{2}; 1\frac{1}{2}; 1\frac{1}{3}; 2\frac{2}{3}; 4\frac{2}{3}; 4\frac{2}{3}; 5\frac{1}{2}; 8\frac{1}{3}. $