Номер 184, страница 53 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 184, страница 53.

184 а) Запишите все натуральные числа, которые можно подставить вместо буквы а так, чтобы двойное неравенство было верным: $9996 < a < 10005$.

б) Запишите в порядке убывания числа: 25 932, 608 890, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950. Объясните свои действия.

а)

Дано двойное неравенство $9996 < a < 10 005$. Нам нужно найти все натуральные числа а, которые удовлетворяют этому условию.

Неравенство является строгим, это означает, что число а должно быть строго больше 9996 и строго меньше 10 005.

Первое натуральное число, которое больше 9996, это $9996 + 1 = 9997$.

Последнее натуральное число, которое меньше 10 005, это $10 005 - 1 = 10 004$.

Следовательно, нам нужно перечислить все натуральные числа от 9997 до 10 004 включительно.

Это числа: 9997, 9998, 9999, 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, 10 004.

Ответ: 9997, 9998, 9999, 10 000, 10 001, 10 002, 10 003, 10 004.

б)

Чтобы записать числа в порядке убывания, нужно расположить их от самого большого к самому маленькому. Для этого сравним данные числа: 25 932, 608 890, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950.

Шаг 1: Сравнение по количеству цифр.

Большим является то число, в котором больше цифр.

Число 608 890 состоит из шести цифр, а все остальные — из пяти. Следовательно, 608 890 — самое большое число.

Шаг 2: Сравнение пятизначных чисел.

Если количество цифр в числах одинаковое, их сравнивают поразрядно, слева направо, начиная со старшего разряда.

Сравниваем оставшиеся числа: 25 932, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950.

1. Сравниваем цифры в разряде десятков тысяч (первая цифра слева): 2, 3, 3, 6, 2. Самая большая цифра — 6, значит, следующее по величине число — 60 988.

2. Далее идут числа, начинающиеся с цифры 3: 34 156 и 34 656. Их первые две цифры (34) совпадают. Сравниваем третьи цифры (в разряде сотен): у числа 34 156 это 1, а у 34 656 это 6. Так как $6 > 1$, то $34 656 > 34 156$.

3. Остались числа, начинающиеся с цифры 2: 25 932 и 25 950. Их первые три цифры (259) совпадают. Сравниваем четвертые цифры (в разряде десятков): у числа 25 932 это 3, а у 25 950 это 5. Так как $5 > 3$, то $25 950 > 25 932$.

Шаг 3: Запись чисел в порядке убывания.

Собираем все числа в порядке от большего к меньшему на основе проведенного сравнения:

608 890, 60 988, 34 656, 34 156, 25 950, 25 932.

Ответ: 608 890, 60 988, 34 656, 34 156, 25 950, 25 932.