Номер 186, страница 54 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.1. Сложение и вычитание. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 186, страница 54.

б) Запишите в порядке убывания числа: 25 932, 608 890, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950. Объясните свои действия.

185 Округлите до десятков, до сотен, до тысяч, до десятков тысяч:

а) число 62 075;

б) число 35 909.

Результат записывайте каждый раз с помощью знака $ \approx $.

186 Ищем способ копирования Скопируйте в тетрадь рисунок, составленный из окружностей (рис. 3.2).

б)

Чтобы записать числа в порядке убывания, необходимо сравнить их между собой, двигаясь от большего к меньшему. Сравнение натуральных чисел производят поразрядно, начиная со старших разрядов.

1. Сначала сравним числа по количеству цифр в них. Среди предложенных чисел есть одно шестизначное — 608 890. Все остальные числа — пятизначные. Так как шестизначное число всегда больше любого пятизначного, то 608 890 является самым большим числом в данном ряду.

2. Теперь сравним оставшиеся пятизначные числа: 25 932, 34 156, 34 656, 60 988, 25 950. Для этого посмотрим на их старший разряд (десятки тысяч).
- У числа 60 988 в разряде десятков тысяч стоит цифра 6.
- У чисел 34 156 и 34 656 — цифра 3.
- У чисел 25 932 и 25 950 — цифра 2.
Поскольку $6 > 3 > 2$, то следующим по величине после 608 890 будет число 60 988.

3. Далее сравним числа, у которых в старшем разряде стоит цифра 3: 34 156 и 34 656. Разряды десятков тысяч и тысяч у них совпадают. Сравним разряд сотен: у числа 34 156 в этом разряде стоит 1, а у 34 656 — 6. Так как $6 > 1$, то $34 656 > 34 156$.

4. Наконец, сравним числа, у которых в старшем разряде стоит цифра 2: 25 932 и 25 950. Разряды десятков тысяч, тысяч и сотен у них одинаковы. Сравним разряд десятков: у числа 25 932 это 3, а у 25 950 — 5. Так как $5 > 3$, то $25 950 > 25 932$.

5. Теперь мы можем записать все числа в порядке убывания: 608 890, 60 988, 34 656, 34 156, 25 950, 25 932.

Ответ: 608 890, 60 988, 34 656, 34 156, 25 950, 25 932.

185.

Правило округления: чтобы округлить число до некоторого разряда, нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если это цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то разряд, до которого округляем, оставляем без изменений, а все последующие разряды заменяем нулями. Если справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то разряд, до которого округляем, увеличиваем на 1, а все последующие разряды заменяем нулями.

а) Округлим число 62 075:

• до десятков: справа от разряда десятков (7) стоит цифра 5. Значит, увеличиваем 7 на 1. $62 075 \approx 62 080$.

• до сотен: справа от разряда сотен (0) стоит цифра 7. Значит, увеличиваем 0 на 1. $62 075 \approx 62 100$.

• до тысяч: справа от разряда тысяч (2) стоит цифра 0. Значит, 2 оставляем без изменений. $62 075 \approx 62 000$.

• до десятков тысяч: справа от разряда десятков тысяч (6) стоит цифра 2. Значит, 6 оставляем без изменений. $62 075 \approx 60 000$.

Ответ: $62 075 \approx 62 080$; $62 075 \approx 62 100$; $62 075 \approx 62 000$; $62 075 \approx 60 000$.

б) Округлим число 35 909:

• до десятков: справа от разряда десятков (0) стоит цифра 9. Значит, увеличиваем 0 на 1. $35 909 \approx 35 910$.

• до сотен: справа от разряда сотен (9) стоит цифра 0. Значит, 9 оставляем без изменений. $35 909 \approx 35 900$.

• до тысяч: справа от разряда тысяч (5) стоит цифра 9. Значит, увеличиваем 5 на 1. $35 909 \approx 36 000$.

• до десятков тысяч: справа от разряда десятков тысяч (3) стоит цифра 5. Значит, увеличиваем 3 на 1. $35 909 \approx 40 000$.

Ответ: $35 909 \approx 35 910$; $35 909 \approx 35 900$; $35 909 \approx 36 000$; $35 909 \approx 40 000$.

186.

Чтобы скопировать рисунок 3.2, состоящий из концентрических окружностей (окружностей с общим центром), в тетрадь, необходимо выполнить следующие шаги:

1. На листе в клетку выберите точку, которая будет центром всех окружностей. Удобнее всего выбрать пересечение линий сетки.

2. Определите радиусы всех трех окружностей, считая сторону одной клетки за единицу измерения. Из рисунка видно, что:

   • радиус внутренней окружности равен 1 клетке;

   • радиус средней окружности равен 2 клеткам;

   • радиус внешней окружности равен 3 клеткам.

3. С помощью циркуля и линейки последовательно начертите три окружности из выбранного центра с определенными радиусами.

   а) Установите иглу циркуля в центральную точку.

   б) Установите раствор циркуля равным 1 клетке и начертите первую окружность.

   в) Увеличьте раствор циркуля до 2 клеток и, не смещая иглу, начертите вторую окружность.

   г) Увеличьте раствор циркуля до 3 клеток и начертите третью окружность.

Ответ: Для копирования рисунка нужно выбрать центр на листе в клетку и с помощью циркуля начертить три окружности из этого центра с радиусами 1, 2 и 3 клетки.