Номер 326, страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.1. Свойства сложения и умножения. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 326, страница 85.

326 a) Один моток лески для удочки стоит 315 р., другой моток такой же лески на 140 р. дешевле. В этих двух мотках 70 м лески. Сколько метров лески в каждом мотке?

б) В одной упаковке 12 карандашей, в другой — на 36 карандашей больше. За такие две упаковки карандашей заплатили 420 р. Сколько стоит каждая упаковка карандашей?

а)

1. Узнаем стоимость второго мотка лески. По условию, он на 140 рублей дешевле первого.

$315 - 140 = 175$ (р.) – стоит второй моток лески.

2. Найдем общую стоимость двух мотков.

$315 + 175 = 490$ (р.) – общая стоимость двух мотков.

3. В двух мотках вместе 70 метров лески. Так как леска "такая же", цена за метр одинаковая. Найдем цену одного метра лески.

$490 : 70 = 7$ (р.) – цена за 1 метр лески.

4. Теперь, зная цену за метр, мы можем рассчитать длину лески в каждом мотке, разделив его стоимость на цену за метр.

$315 : 7 = 45$ (м) – длина лески в первом мотке.

$175 : 7 = 25$ (м) – длина лески во втором мотке.

Ответ: в первом мотке 45 метров лески, а во втором – 25 метров.

б)

1. Узнаем, сколько карандашей во второй упаковке. В ней на 36 карандашей больше, чем в первой.

$12 + 36 = 48$ (карандашей) – во второй упаковке.

2. Найдем общее количество карандашей в обеих упаковках.

$12 + 48 = 60$ (карандашей) – всего в двух упаковках.

3. Общая стоимость двух упаковок – 420 рублей. Найдем стоимость одного карандаша.

$420 : 60 = 7$ (р.) – цена одного карандаша.

4. Теперь рассчитаем стоимость каждой упаковки, умножив количество карандашей в ней на цену одного карандаша.

$12 \cdot 7 = 84$ (р.) – стоимость первой упаковки.

$48 \cdot 7 = 336$ (р.) – стоимость второй упаковки.

Ответ: первая упаковка стоит 84 рубля, вторая – 336 рублей.