Номер 328, страница 87 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 328, страница 87.

328 Придумайте задачу, решить которую можно, составив любое из выражений:

a) $(4 + 6) \cdot 2$ или $4 \cdot 2 + 6 \cdot 2$;

б) $(10 - 7) \cdot 3$ или $10 \cdot 3 - 7 \cdot 3$.

а)

Пример задачи: В школьную столовую привезли 4 ящика с яблоками и 6 таких же ящиков с грушами. В каждом ящике было по 2 кг фруктов. Сколько всего килограммов фруктов привезли в столовую?

Решение (1 способ):

Сначала можно узнать, сколько всего ящиков с фруктами привезли, а затем умножить это количество на массу фруктов в одном ящике. Это соответствует выражению $(4 + 6) \cdot 2$.

1. Найдем общее количество ящиков: $4 + 6 = 10$ (ящиков).

2. Найдем общую массу фруктов: $10 \cdot 2 = 20$ (кг).

Таким образом, $(4 + 6) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$ (кг).

Решение (2 способ):

Сначала можно узнать массу яблок и массу груш по отдельности, а затем сложить полученные значения. Это соответствует выражению $4 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

1. Найдем массу яблок: $4 \cdot 2 = 8$ (кг).

2. Найдем массу груш: $6 \cdot 2 = 12$ (кг).

3. Найдем общую массу фруктов: $8 + 12 = 20$ (кг).

Таким образом, $4 \cdot 2 + 6 \cdot 2 = 8 + 12 = 20$ (кг).

Ответ: 20 кг.

б)

Пример задачи: У портнихи было 10 метров ткани. Она сшила 3 платья, потратив на каждое по 1 метру ткани. Позже она продала еще 7 метров этой же ткани. Сколько метров ткани у нее осталось? Нет, эта задача не подходит. Давайте другую.

Пример задачи: На двух полках стояли книги. На первой полке было 10 рядов по 3 книги в каждом, а на второй полке — 7 рядов по 3 книги в каждом. На сколько больше книг было на первой полке, чем на второй?

Решение (1 способ):

Сначала можно найти разницу в количестве рядов на полках, а затем умножить эту разницу на количество книг в одном ряду. Это соответствует выражению $(10 - 7) \cdot 3$.

1. Найдем, на сколько рядов на первой полке больше, чем на второй: $10 - 7 = 3$ (ряда).

2. Найдем, на сколько больше книг на первой полке: $3 \cdot 3 = 9$ (книг).

Таким образом, $(10 - 7) \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$ (книг).

Решение (2 способ):

Сначала можно найти общее количество книг на каждой полке, а затем найти разницу между этими количествами. Это соответствует выражению $10 \cdot 3 - 7 \cdot 3$.

1. Найдем количество книг на первой полке: $10 \cdot 3 = 30$ (книг).

2. Найдем количество книг на второй полке: $7 \cdot 3 = 21$ (книга).

3. Найдем, на сколько больше книг на первой полке, чем на второй: $30 - 21 = 9$ (книг).

Таким образом, $10 \cdot 3 - 7 \cdot 3 = 30 - 21 = 9$ (книг).

Ответ: на 9 книг.