Номер 334, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 334, страница 88.

334 РАССУЖДАЕМ Как вычислить значение выражения $29 \cdot 11 + 29^2$ с помощью распределительного свойства? Мы знаем, что степень можно записать в виде произведения, т. е. $29 \cdot 11 + 29^2 = 29 \cdot 11 + 29 \cdot 29 = \dots$.

Закончите вычисления.

Рассуждая так же, вычислите:

а) $37^2 + 37 \cdot 13;$

б) $25^2 - 25 \cdot 15.$

Сначала закончим вычисление из примера в условии, используя распределительное свойство умножения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

$29 \cdot 11 + 29^2 = 29 \cdot 11 + 29 \cdot 29 = 29 \cdot (11 + 29) = 29 \cdot 40 = 1160$.

Рассуждая так же, вычислим значения выражений:

а) Чтобы вычислить значение выражения $37^2 + 37 \cdot 13$, представим степень $37^2$ в виде произведения $37 \cdot 37$. Затем воспользуемся распределительным свойством, вынеся общий множитель 37 за скобки.
$37^2 + 37 \cdot 13 = 37 \cdot 37 + 37 \cdot 13 = 37 \cdot (37 + 13)$
Сначала выполняем действие в скобках:
$37 + 13 = 50$
Затем выполняем умножение:
$37 \cdot 50 = 1850$
Ответ: 1850

б) Чтобы вычислить значение выражения $25^2 - 25 \cdot 15$, представим степень $25^2$ в виде произведения $25 \cdot 25$. Затем воспользуемся распределительным свойством ($a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$), вынеся общий множитель 25 за скобки.
$25^2 - 25 \cdot 15 = 25 \cdot 25 - 25 \cdot 15 = 25 \cdot (25 - 15)$
Сначала выполняем действие в скобках:
$25 - 15 = 10$
Затем выполняем умножение:
$25 \cdot 10 = 250$
Ответ: 250