Номер 333, страница 88 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

4.2. Распределительное свойство. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях - номер 333, страница 88.

333 Вычислите:

а) $90 \cdot 25 + 10 \cdot 25;$

б) $123 \cdot 27 - 23 \cdot 27;$

в) $23 \cdot 16 + 16 \cdot 27;$

г) $40 \cdot 87 - 39 \cdot 87.$

а) $90 \cdot 25 + 10 \cdot 25$

Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Мы можем вынести общий множитель, в данном случае 25, за скобки:

$90 \cdot 25 + 10 \cdot 25 = (90 + 10) \cdot 25$

Сначала выполним действие в скобках:

$90 + 10 = 100$

Теперь умножим полученную сумму на 25:

$100 \cdot 25 = 2500$

Ответ: 2500

б) $123 \cdot 27 - 23 \cdot 27$

В этом примере также применим распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания. Вынесем общий множитель 27 за скобки:

$123 \cdot 27 - 23 \cdot 27 = (123 - 23) \cdot 27$

Выполним вычитание в скобках:

$123 - 23 = 100$

Теперь умножим полученную разность на 27:

$100 \cdot 27 = 2700$

Ответ: 2700

в) $23 \cdot 16 + 16 \cdot 27$

Здесь также можно применить распределительное свойство умножения. Общим множителем является число 16. Вынесем его за скобки:

$23 \cdot 16 + 16 \cdot 27 = (23 + 27) \cdot 16$

Выполним сложение в скобках:

$23 + 27 = 50$

Теперь умножим полученный результат на 16:

$50 \cdot 16 = 800$

Ответ: 800

г) $40 \cdot 87 - 39 \cdot 87$

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания. Общий множитель — 87. Выносим его за скобки:

$40 \cdot 87 - 39 \cdot 87 = (40 - 39) \cdot 87$

Выполним действие в скобках:

$40 - 39 = 1$

Теперь умножим результат на 87:

$1 \cdot 87 = 87$

Ответ: 87