Страница 85 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

324 Даны числа: 321000, 3201, 32001, 32100.

а) Расположите числа в порядке возрастания.

б) На сколько самое большое число больше самого маленького?

а) Чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо их сравнить. Сравнение чисел начинают со старших разрядов (слева направо). Также можно ориентироваться на количество цифр в числе: чем меньше цифр, тем меньше число.
Данные числа: 321000, 3201, 32001, 32100.
1. Сравним числа по количеству цифр:

• 3201 — 4 цифры (самое маленькое)
• 32001 — 5 цифр
• 32100 — 5 цифр
• 321000 — 6 цифр (самое большое)

2. Теперь сравним числа с одинаковым количеством цифр: 32001 и 32100. Первые две цифры (32) у них совпадают. Сравниваем третью цифру: у числа 32001 это 0, а у числа 32100 это 1. Так как $0 < 1$, то $32001 < 32100$.
3. Расположим все числа в порядке возрастания: 3201, 32001, 32100, 321000.
Ответ: 3201, 32001, 32100, 321000.

б) Чтобы найти, на сколько самое большое число больше самого маленького, нужно из самого большого числа вычесть самое маленькое.
Самое большое число: 321000.
Самое маленькое число: 3201.
Вычислим разность: $321000 - 3201 = 317799$.
Ответ: на 317799.

325 Запишите числовое выражение и вычислите его значение:

а) произведение суммы $834 + 276$ и разности $134 - 76$;

б) частное числа $44512$ и суммы $239 + 189$.

а) Чтобы найти произведение суммы и разности, сначала нужно найти значение суммы и значение разности, а затем перемножить полученные результаты. Составим числовое выражение: $(834 + 276) \cdot (134 - 76)$.

Выполним вычисления по действиям:

1) Найдем сумму в первых скобках:
$834 + 276 = 1110$

2) Найдем разность во вторых скобках:
$134 - 76 = 58$

3) Найдем произведение полученных чисел:
$1110 \cdot 58 = 64380$

Ответ: 64380.

б) Чтобы найти частное числа и суммы, сначала нужно найти значение суммы, а затем разделить данное число на полученный результат. Составим числовое выражение: $44512 : (239 + 189)$.

Выполним вычисления по действиям:

1) Найдем сумму в скобках:
$239 + 189 = 428$

2) Выполним деление:
$44512 : 428 = 104$

Ответ: 104.

326 a) Один моток лески для удочки стоит 315 р., другой моток такой же лески на 140 р. дешевле. В этих двух мотках 70 м лески. Сколько метров лески в каждом мотке?

б) В одной упаковке 12 карандашей, в другой — на 36 карандашей больше. За такие две упаковки карандашей заплатили 420 р. Сколько стоит каждая упаковка карандашей?

а)

1. Узнаем стоимость второго мотка лески. По условию, он на 140 рублей дешевле первого.

$315 - 140 = 175$ (р.) – стоит второй моток лески.

2. Найдем общую стоимость двух мотков.

$315 + 175 = 490$ (р.) – общая стоимость двух мотков.

3. В двух мотках вместе 70 метров лески. Так как леска "такая же", цена за метр одинаковая. Найдем цену одного метра лески.

$490 : 70 = 7$ (р.) – цена за 1 метр лески.

4. Теперь, зная цену за метр, мы можем рассчитать длину лески в каждом мотке, разделив его стоимость на цену за метр.

$315 : 7 = 45$ (м) – длина лески в первом мотке.

$175 : 7 = 25$ (м) – длина лески во втором мотке.

Ответ: в первом мотке 45 метров лески, а во втором – 25 метров.

б)

1. Узнаем, сколько карандашей во второй упаковке. В ней на 36 карандашей больше, чем в первой.

$12 + 36 = 48$ (карандашей) – во второй упаковке.

2. Найдем общее количество карандашей в обеих упаковках.

$12 + 48 = 60$ (карандашей) – всего в двух упаковках.

3. Общая стоимость двух упаковок – 420 рублей. Найдем стоимость одного карандаша.

$420 : 60 = 7$ (р.) – цена одного карандаша.

4. Теперь рассчитаем стоимость каждой упаковки, умножив количество карандашей в ней на цену одного карандаша.

$12 \cdot 7 = 84$ (р.) – стоимость первой упаковки.

$48 \cdot 7 = 336$ (р.) – стоимость второй упаковки.

Ответ: первая упаковка стоит 84 рубля, вторая – 336 рублей.