Номер 538, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.2. Прямоугольники. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 538, страница 141.

Условие.

538 Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть из него:

а) квадрат со стороной $2 \text{ см}$;

б) прямоугольник со сторонами $12 \text{ см}$ и $5 \text{ см}$?

Можно ли из куска проволоки длиной $15 \text{ см}$ согнуть квадрат со стороной $4 \text{ см}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы найти необходимую длину проволоки для изготовления квадрата, нужно вычислить его периметр. Периметр $P$ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $P = 4 \cdot a$.
В данном случае сторона квадрата $a = 2$ см. Рассчитаем периметр:
$P = 4 \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$.
Следовательно, потребуется кусок проволоки длиной 8 см.
Ответ: 8 см.

б) Чтобы найти необходимую длину проволоки для изготовления прямоугольника, нужно вычислить его периметр. Периметр $P$ прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$.
Стороны прямоугольника равны $a = 12$ см и $b = 5$ см. Рассчитаем периметр:
$P = 2 \cdot (12 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \cdot 17 \text{ см} = 34 \text{ см}$.
Следовательно, потребуется кусок проволоки длиной 34 см.
Ответ: 34 см.

Чтобы ответить на вопрос, можно ли из куска проволоки длиной 15 см согнуть квадрат со стороной 4 см, нужно сначала определить, какая длина проволоки для этого потребуется. Эта длина равна периметру квадрата.
Периметр квадрата со стороной $a = 4$ см равен:
$P = 4 \cdot a = 4 \cdot 4 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Для изготовления квадрата требуется 16 см проволоки, а в наличии есть только 15 см. Так как $15 \text{ см} < 16 \text{ см}$, длины имеющейся проволоки недостаточно.
Ответ: нет, нельзя.