Номер 543, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.2. Прямоугольники. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 543, страница 142.

Условие.

543 а) Периметр прямоугольника равен 36 см, длина одной стороны – 10 см. Найдите длину другой стороны прямоугольника.

б) Периметр квадрата равен 36 см. Чему равна его сторона?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $P$ — периметр, а $a$ и $b$ — длины его смежных сторон. По условию задачи, периметр $P$ равен 36 см, а длина одной стороны, пусть это будет $a$, равна 10 см.
Чтобы найти длину второй стороны $b$, можно сначала найти полупериметр (сумму длин двух смежных сторон), разделив периметр на 2:
$a + b = P \div 2 = 36 \div 2 = 18$ см.
Теперь, зная сумму сторон и длину одной из них, мы можем найти вторую сторону, вычтя известную сторону из полупериметра:
$b = 18 - a = 18 - 10 = 8$ см.
Таким образом, длина другой стороны прямоугольника составляет 8 см.
Ответ: 8 см.

б) Периметр квадрата — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Формула для вычисления периметра квадрата: $P = 4s$, где $P$ — периметр, а $s$ — длина его стороны.
По условию, периметр квадрата $P$ равен 36 см.
Чтобы найти длину стороны квадрата $s$, необходимо его периметр разделить на количество сторон, то есть на 4:
$s = P \div 4 = 36 \div 4 = 9$ см.
Следовательно, сторона квадрата равна 9 см.
Ответ: 9 см.