Номер 547, страница 142 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.2. Прямоугольники. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 547, страница 142.

547 Представьте, что вам надо определить периметр вашей классной комнаты, а у вас нет измерительных инструментов. Определите размеры комнаты на глаз, а затем проверьте себя, выполнив необходимые измерения.

Это практическое задание, которое нужно выполнить в реальных условиях. Ниже приведен примерный план действий и гипотетические расчеты, которые показывают, как можно выполнить это задание.

Определение размеров на глаз

Так как у нас нет измерительных инструментов, мы можем использовать для измерения длины и ширины комнаты подручные средства. Самый простой способ — измерение шагами. Для этого нужно пройти вдоль каждой стены, считая количество шагов.

Предположим, что классная комната имеет форму прямоугольника. Выполним следующие действия:

1. Пройдем вдоль длинной стены (длины) и сосчитаем шаги. Допустим, у нас получилось 12 шагов.
2. Пройдем вдоль короткой стены (ширины) и сосчитаем шаги. Допустим, получилось 8 шагов.
3. Оценим длину своего среднего шага. Для ученика среднего школьного возраста она может составлять примерно 0,6–0,7 метра. Возьмем для расчета 0,7 м.

Теперь можно рассчитать примерные размеры комнаты:

Примерная длина $a \approx 12 \text{ шагов} \times 0.7 \text{ м/шаг} = 8.4 \text{ м}$

Примерная ширина $b \approx 8 \text{ шагов} \times 0.7 \text{ м/шаг} = 5.6 \text{ м}$

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (a + b)$. Подставим наши оценочные значения:

$P_{оценка} = 2 \times (8.4 \text{ м} + 5.6 \text{ м}) = 2 \times 14 \text{ м} = 28 \text{ м}$

Ответ: Оценочный периметр классной комнаты составляет 28 метров.

Проверка себя, выполнив необходимые измерения

Теперь возьмем измерительный инструмент, например, рулетку, и измерим точные размеры комнаты, чтобы проверить нашу оценку.

Допустим, точные измерения дали следующие результаты:

Точная длина $a = 8.0 \text{ м}$

Точная ширина $b = 5.5 \text{ м}$

Рассчитаем точный периметр по той же формуле $P = 2 \times (a + b)$:

$P_{точный} = 2 \times (8.0 \text{ м} + 5.5 \text{ м}) = 2 \times 13.5 \text{ м} = 27 \text{ м}$

Сравним результаты: оценочный периметр (28 м) и точный периметр (27 м). Расхождение составило всего $28 - 27 = 1$ метр, что говорит о достаточно хорошей точности первоначальной оценки "на глаз".

Ответ: Точный периметр классной комнаты, измеренный с помощью рулетки, составляет 27 метров.