Номер 570, страница 148 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.3. Равенство фигур. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 570, страница 148.

570 При пайке изделий из жести применяют сплав, содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.

а) Кусок сплава весит 350 г. Сколько в нём содержится свинца и сколько — олова?

б) Сколько свинца и сколько олова содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г больше, чем свинца?

а)

Согласно условию, сплав состоит из 2 частей свинца и 5 частей олова. Соотношение свинца к олову составляет 2:5.

1. Найдем общее количество частей в сплаве:

$2 + 5 = 7$ (частей)

2. Общий вес сплава составляет 350 г. Найдем вес одной части, разделив общий вес на количество частей:

$350 \div 7 = 50$ (г)

3. Рассчитаем массу каждого компонента, умножив количество его частей на вес одной части:

Масса свинца: $2 \times 50 = 100$ (г)

Масса олова: $5 \times 50 = 250$ (г)

Проверим: $100 \text{ г} + 250 \text{ г} = 350 \text{ г}$.

Ответ: в куске сплава содержится 100 г свинца и 250 г олова.

б)

В этом случае нам известно, что олова в сплаве на 360 г больше, чем свинца.

1. Найдем, на сколько частей олова больше, чем свинца:

$5 - 2 = 3$ (части)

2. Эта разница в 3 части соответствует разнице в массе, равной 360 г. Найдем, какой вес приходится на одну часть:

$360 \div 3 = 120$ (г)

3. Теперь рассчитаем массу свинца и олова в этом куске сплава:

Масса свинца: $2 \times 120 = 240$ (г)

Масса олова: $5 \times 120 = 600$ (г)

Проверим: $600 \text{ г} - 240 \text{ г} = 360 \text{ г}$, что соответствует условию задачи.

Ответ: кусок сплава содержит 240 г свинца и 600 г олова.