Номер 566, страница 147 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

7.3. Равенство фигур. Глава 7. Треугольники и четырёхугольники - номер 566, страница 147.

566 Начертите круг и, проведя радиусы, разрежьте его:

а) на 3 равные части;

б) на 6 равных частей. Укажите величину угла между радиусами.

Чтобы разрезать круг на несколько равных частей (секторов) с помощью радиусов, необходимо разделить полный центральный угол, равный $360^{\circ}$, на заданное количество частей. Полученное значение и будет величиной угла между соседними радиусами.

а)

Для того чтобы разрезать круг на 3 равные части, нужно разделить $360^{\circ}$ на 3. Вычислим величину угла между радиусами:

$$ \frac{360^{\circ}}{3} = 120^{\circ} $$

Таким образом, нужно провести 3 радиуса из центра круга так, чтобы угол между каждыми двумя соседними радиусами был равен $120^{\circ}$.

Ответ: $120^{\circ}$.

б)

Для того чтобы разрезать круг на 6 равных частей, нужно разделить $360^{\circ}$ на 6. Вычислим величину угла между радиусами:

$$ \frac{360^{\circ}}{6} = 60^{\circ} $$

Следовательно, нужно провести 6 радиусов из центра круга так, чтобы угол между каждыми двумя соседними радиусами был равен $60^{\circ}$.

Ответ: $60^{\circ}$.