Номер 699, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

8.4. Приведение дробей к общему знаменателю. Глава 8. Дроби - номер 699, страница 179.

699 Разделив с остатком 17 на 3, мы получим неполное частное 5 и остаток 2. Этот факт с помощью равенства записывается так: $17 = 3 \cdot 5 + 2$. Выполните деление с остатком и запишите соответствующее равенство:

а) $96 : 15$;

б) $136 : 6$;

в) $217 : 11$;

г) $125 : 3$.

а) Чтобы разделить 96 на 15 с остатком, нужно найти неполное частное и остаток. Найдем наибольшее число, которое меньше или равно 96 и делится на 15 без остатка. Это число 90, так как $15 \cdot 6 = 90$, а $15 \cdot 7 = 105$. Таким образом, неполное частное равно 6. Теперь найдем остаток, вычтя из делимого 96 произведение делителя 15 на неполное частное 6: $96 - 90 = 6$. Остаток равен 6. Запишем соответствующее равенство.

Ответ: $96 = 15 \cdot 6 + 6$

б) Выполним деление 136 на 6 с остатком. Разделим 136 на 6. Можно сделать это по частям: $136 = 120 + 16$. $120$ делится на 6, $120 \div 6 = 20$. Теперь разделим 16 на 6. $16 \div 6 = 2$ с остатком 4 ($16 = 6 \cdot 2 + 4$). Сложим частные: $20 + 2 = 22$. Остаток равен 4. Таким образом, неполное частное равно 22, а остаток равен 4. Запишем соответствующее равенство.

Ответ: $136 = 6 \cdot 22 + 4$

в) Разделим 217 на 11 с остатком. Выполним деление столбиком. Сначала делим 21 на 11, получаем 1, остаток $21 - 11 = 10$. Сносим 7, получаем 107. Делим 107 на 11. $11 \cdot 9 = 99$. Остаток $107 - 99 = 8$. Таким образом, неполное частное равно 19, а остаток равен 8. Запишем соответствующее равенство.

Ответ: $217 = 11 \cdot 19 + 8$

г) Выполним деление 125 на 3 с остатком. Разделим 125 на 3. Сначала делим 12 на 3, получаем 4, остаток 0. Сносим 5. Делим 5 на 3, получаем 1, остаток $5 - 3 = 2$. Таким образом, неполное частное равно 41, а остаток равен 2. Запишем равенство, связывающее делимое, делитель, неполное частное и остаток.

Ответ: $125 = 3 \cdot 41 + 2$