Номер 778, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.2. Смешанные дроби. Глава 9. Действия с дробями - номер 778, страница 199.

778 Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби:

а) $ \frac{3}{2}, \frac{5}{4}, \frac{4}{3}, \frac{7}{3}, \frac{53}{6}$;

б) $ \frac{8}{5}, \frac{7}{2}, \frac{10}{3}, \frac{15}{4}, \frac{40}{9}$.

Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанной дроби, необходимо разделить числитель этой дроби на ее знаменатель. Полученное целое число (неполное частное) будет целой частью смешанной дроби. Остаток от деления станет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

а)

$\frac{3}{2}$: делим 3 на 2. Получаем 1 в качестве целой части и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$.
$\frac{5}{4}$: делим 5 на 4. Получаем 1 в качестве целой части и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.
$\frac{4}{3}$: делим 4 на 3. Получаем 1 в качестве целой части и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.
$\frac{7}{3}$: делим 7 на 3. Получаем 2 в качестве целой части и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$.
$\frac{53}{6}$: делим 53 на 6. Получаем 8 в качестве целой части ($6 \times 8 = 48$) и 5 в остатке ($53 - 48 = 5$). Таким образом, $\frac{53}{6} = 8\frac{5}{6}$.
Ответ: $1\frac{1}{2}$; $1\frac{1}{4}$; $1\frac{1}{3}$; $2\frac{1}{3}$; $8\frac{5}{6}$.

б)

$\frac{8}{5}$: делим 8 на 5. Получаем 1 в качестве целой части и 3 в остатке. Таким образом, $\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$.
$\frac{7}{2}$: делим 7 на 2. Получаем 3 в качестве целой части и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$.
$\frac{10}{3}$: делим 10 на 3. Получаем 3 в качестве целой части и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$.
$\frac{15}{4}$: делим 15 на 4. Получаем 3 в качестве целой части ($4 \times 3 = 12$) и 3 в остатке ($15 - 12 = 3$). Таким образом, $\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$.
$\frac{40}{9}$: делим 40 на 9. Получаем 4 в качестве целой части ($9 \times 4 = 36$) и 4 в остатке ($40 - 36 = 4$). Таким образом, $\frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}$.
Ответ: $1\frac{3}{5}$; $3\frac{1}{2}$; $3\frac{1}{3}$; $3\frac{3}{4}$; $4\frac{4}{9}$.