Номер 774, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.2. Смешанные дроби. Глава 9. Действия с дробями - номер 774, страница 199.

774 Выразите в граммах:

а) $2\frac{1}{10}$ кг;

б) $4\frac{1}{2}$ кг;

в) $1\frac{3}{4}$ кг;

г) $3\frac{2}{5}$ кг.

Образец. Выразим $1\frac{3}{5}$ кг в граммах.

1 кг = 1000 г, $\frac{3}{5}$ кг = 600 г. Значит, $1\frac{3}{5}$ кг = 1600 г.

а) Чтобы выразить $2 \frac{1}{10}$ кг в граммах, нужно использовать соотношение $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Сначала переведем целую часть, а затем дробную.
Целая часть: $2 \text{ кг} = 2 \times 1000 \text{ г} = 2000 \text{ г}$.
Дробная часть: $\frac{1}{10} \text{ кг} = \frac{1}{10} \times 1000 \text{ г} = \frac{1000}{10} \text{ г} = 100 \text{ г}$.
Теперь сложим полученные значения: $2000 \text{ г} + 100 \text{ г} = 2100 \text{ г}$.
Ответ: 2100 г.

б) Выразим $4 \frac{1}{2}$ кг в граммах.
Переведем целую часть: $4 \text{ кг} = 4 \times 1000 \text{ г} = 4000 \text{ г}$.
Переведем дробную часть: $\frac{1}{2} \text{ кг} = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ г} = \frac{1000}{2} \text{ г} = 500 \text{ г}$.
Суммируем результаты: $4000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 4500 \text{ г}$.
Ответ: 4500 г.

в) Выразим $1 \frac{3}{4}$ кг в граммах.
Целая часть: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Дробная часть: $\frac{3}{4} \text{ кг} = \frac{3}{4} \times 1000 \text{ г} = 3 \times \frac{1000}{4} \text{ г} = 3 \times 250 \text{ г} = 750 \text{ г}$.
Складываем целую и дробную части: $1000 \text{ г} + 750 \text{ г} = 1750 \text{ г}$.
Ответ: 1750 г.

г) Выразим $3 \frac{2}{5}$ кг в граммах.
Переведем целую часть в граммы: $3 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г}$.
Переведем дробную часть в граммы: $\frac{2}{5} \text{ кг} = \frac{2}{5} \times 1000 \text{ г} = 2 \times \frac{1000}{5} \text{ г} = 2 \times 200 \text{ г} = 400 \text{ г}$.
Суммируем полученные значения: $3000 \text{ г} + 400 \text{ г} = 3400 \text{ г}$.
Ответ: 3400 г.