Номер 771, страница 197 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.1 Сложение и вычитание дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 771, страница 197.

771 а) Какую часть километра составляют 200 м? 250 м? 750 м?

б) Какую часть гектара составляют $300 \text{ м}^2$? $450 \text{ м}^2$? 5 а?

а)

Чтобы найти, какую часть километра составляют метры, необходимо знать, что в одном километре (км) содержится 1000 метров (м). Для каждого значения нужно составить дробь, где в числителе будет указанное количество метров, а в знаменателе — 1000, и затем сократить эту дробь.

Для 200 м:
Составляем и сокращаем дробь: $ \frac{200}{1000} = \frac{200 \div 200}{1000 \div 200} = \frac{1}{5} $.
Ответ: 200 м составляют $ \frac{1}{5} $ километра.

Для 250 м:
Составляем и сокращаем дробь: $ \frac{250}{1000} = \frac{250 \div 250}{1000 \div 250} = \frac{1}{4} $.
Ответ: 250 м составляют $ \frac{1}{4} $ километра.

Для 750 м:
Составляем и сокращаем дробь: $ \frac{750}{1000} = \frac{750 \div 250}{1000 \div 250} = \frac{3}{4} $.
Ответ: 750 м составляют $ \frac{3}{4} $ километра.

б)

Чтобы найти, какую часть гектара (га) составляют квадратные метры (м²) или ары (а), нужно знать соотношения единиц площади: 1 гектар = 10 000 м², 1 ар = 100 м². Сначала нужно привести все значения к квадратным метрам, а затем составить дробь, где в знаменателе будет 10 000.

Для 300 м²:
Составляем и сокращаем дробь: $ \frac{300}{10000} = \frac{300 \div 100}{10000 \div 100} = \frac{3}{100} $.
Ответ: 300 м² составляют $ \frac{3}{100} $ гектара.

Для 450 м²:
Составляем и сокращаем дробь: $ \frac{450}{10000} = \frac{450 \div 50}{10000 \div 50} = \frac{9}{200} $.
Ответ: 450 м² составляют $ \frac{9}{200} $ гектара.

Для 5 а:
Сначала переводим ары в квадратные метры: 5 а = $ 5 \times 100 $ м² = 500 м².
Теперь составляем и сокращаем дробь: $ \frac{500}{10000} = \frac{500 \div 500}{10000 \div 500} = \frac{1}{20} $.
Ответ: 5 а составляют $ \frac{1}{20} $ гектара.