Вопросы, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.2. Смешанные дроби. Глава 9. Действия с дробями - страница 199.

Прочитайте смешанную дробь $5\frac{3}{4}$ и назовите её целую и дробную части. На примере дроби $\frac{37}{15}$ покажите, как из неправильной дроби выделяют целую часть. Как представить число $3\frac{2}{7}$ в виде неправильной дроби?

Прочитайте смешанную дробь $5\frac{3}{4}$ и назовите её целую и дробную части.

Смешанная дробь $5\frac{3}{4}$ читается как «пять целых три четвёртых».

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. В данном случае:

- целая часть — это число $5$;

- дробная часть — это дробь $\frac{3}{4}$.

Ответ: Дробь $5\frac{3}{4}$ читается «пять целых три четвёртых»; целая часть — $5$, дробная часть — $\frac{3}{4}$.

На примере дроби $\frac{37}{15}$ покажите, как из неправильной дроби выделяют целую часть.

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, необходимо разделить её числитель на знаменатель с остатком.

1. Разделим числитель $37$ на знаменатель $15$.

$37 \div 15 = 2$ (остаток $7$)

2. Неполное частное, равное $2$, становится целой частью смешанного числа.

3. Остаток от деления, равный $7$, становится числителем дробной части.

4. Знаменатель ($15$) остаётся без изменений.

Таким образом, получаем смешанную дробь:

$\frac{37}{15} = 2\frac{7}{15}$

Ответ: $\frac{37}{15} = 2\frac{7}{15}$.

Как представить число $3\frac{2}{7}$ в виде неправильной дроби?

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части:

$3 \times 7 = 21$

2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части:

$21 + 2 = 23$

3. Результат записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Запишем весь процесс одной формулой:

$3\frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}$

Ответ: $3\frac{2}{7} = \frac{23}{7}$.