Номер 777, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.2. Смешанные дроби. Глава 9. Действия с дробями - номер 777, страница 199.

777 Выделите целую часть из дроби:

а) $ \frac{5}{3} $, $ \frac{8}{3} $, $ \frac{9}{2} $, $ \frac{21}{11} $

б) $ \frac{64}{15} $, $ \frac{43}{12} $, $ \frac{80}{9} $, $ \frac{78}{25} $

а)

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное от деления станет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

Для дроби $\frac{5}{3}$: делим 5 на 3. Получаем 1 и 2 в остатке. Таким образом, $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Для дроби $\frac{8}{3}$: делим 8 на 3. Получаем 2 и 2 в остатке. Таким образом, $\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$.

Для дроби $\frac{9}{2}$: делим 9 на 2. Получаем 4 и 1 в остатке. Таким образом, $\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.

Для дроби $\frac{21}{11}$: делим 21 на 11. Получаем 1 и 10 в остатке. Таким образом, $\frac{21}{11} = 1\frac{10}{11}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$; $2\frac{2}{3}$; $4\frac{1}{2}$; $1\frac{10}{11}$.

б)

Для дроби $\frac{64}{15}$: делим 64 на 15. $64 = 4 \times 15 + 4$. Получаем 4 и 4 в остатке. Таким образом, $\frac{64}{15} = 4\frac{4}{15}$.

Для дроби $\frac{43}{12}$: делим 43 на 12. $43 = 3 \times 12 + 7$. Получаем 3 и 7 в остатке. Таким образом, $\frac{43}{12} = 3\frac{7}{12}$.

Для дроби $\frac{80}{9}$: делим 80 на 9. $80 = 8 \times 9 + 8$. Получаем 8 и 8 в остатке. Таким образом, $\frac{80}{9} = 8\frac{8}{9}$.

Для дроби $\frac{78}{25}$: делим 78 на 25. $78 = 3 \times 25 + 3$. Получаем 3 и 3 в остатке. Таким образом, $\frac{78}{25} = 3\frac{3}{25}$.

Ответ: $4\frac{4}{15}$; $3\frac{7}{12}$; $8\frac{8}{9}$; $3\frac{3}{25}$.