Номер 780, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.2. Смешанные дроби. Глава 9. Действия с дробями - номер 780, страница 199.

780 Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби:

a) $1\frac{1}{2}$, $5\frac{1}{3}$, $3\frac{2}{5}$, $2\frac{3}{4}$, $4\frac{2}{3}$, $1\frac{2}{7}$;

б) $2\frac{1}{2}$, $1\frac{3}{5}$, $6\frac{1}{6}$, $3\frac{4}{9}$, $7\frac{3}{11}$, $5\frac{5}{12}$.

Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

а)

$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$
Ответ: $\frac{3}{2}$

$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$
Ответ: $\frac{16}{3}$

$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$
Ответ: $\frac{17}{5}$

$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$
Ответ: $\frac{11}{4}$

$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$
Ответ: $\frac{14}{3}$

$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$
Ответ: $\frac{9}{7}$

б)

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
Ответ: $\frac{5}{2}$

$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$
Ответ: $\frac{8}{5}$

$6\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{36 + 1}{6} = \frac{37}{6}$
Ответ: $\frac{37}{6}$

$3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9}$
Ответ: $\frac{31}{9}$

$7\frac{3}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{77 + 3}{11} = \frac{80}{11}$
Ответ: $\frac{80}{11}$

$5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}$
Ответ: $\frac{65}{12}$