Номер 825, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.4. Умножение дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 825, страница 208.

825 а) $\frac{3}{7} \cdot 2;$

Б) $3 \cdot \frac{1}{6};$

В) $9 \cdot \frac{5}{6};$

Г) $\frac{2}{5} \cdot 15;$

Д) $\frac{1}{4} \cdot 4;$

Е) $5 \cdot \frac{1}{5};$

Ж) $8 \cdot \frac{3}{8};$

З) $6 \cdot \frac{3}{4}.$

а) Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
$ \frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7} $.
Ответ: $ \frac{6}{7} $

б) Умножим натуральное число на числитель дроби, а знаменатель оставим прежним. Затем сократим полученную дробь.
$ 3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{6} = \frac{3}{6} $.
Сокращаем дробь на 3: $ \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} $.
Ответ: $ \frac{1}{2} $

в) Умножаем натуральное число на числитель дроби.
$ 9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 5}{6} = \frac{45}{6} $.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3.
$ \frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2} $.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 7\frac{1}{2} $

г) Умножаем числитель дроби на натуральное число.
$ \frac{2}{5} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{5} = \frac{30}{5} $.
Выполняем деление числителя на знаменатель.
$ 30 \div 5 = 6 $.
Ответ: $ 6 $

д) Для умножения дроби на натуральное число, умножаем числитель на это число.
$ \frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{4} = \frac{4}{4} $.
Любое число, деленное само на себя, равно 1.
$ \frac{4}{4} = 1 $.
Ответ: $ 1 $

е) Умножаем натуральное число на числитель, знаменатель оставляем без изменений.
$ 5 \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{5} = \frac{5}{5} $.
$ \frac{5}{5} = 1 $.
Ответ: $ 1 $

ж) Умножаем натуральное число на числитель дроби.
$ 8 \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{8} $.
Можно сократить 8 в числителе и знаменателе.
$ \frac{\cancel{8} \cdot 3}{\cancel{8}} = 3 $.
Ответ: $ 3 $

з) Умножаем натуральное число 6 на числитель 3.
$ 6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 3}{4} = \frac{18}{4} $.
Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
$ \frac{18 \div 2}{4 \div 2} = \frac{9}{2} $.
Превращаем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 4\frac{1}{2} $