Номер 825, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 9. Действия с дробями. 9.4. Умножение дробей - номер 825, страница 208.

Условие.

825 а) $\frac{3}{7} \cdot 2;$

Б) $3 \cdot \frac{1}{6};$

В) $9 \cdot \frac{5}{6};$

Г) $\frac{2}{5} \cdot 15;$

Д) $\frac{1}{4} \cdot 4;$

Е) $5 \cdot \frac{1}{5};$

Ж) $8 \cdot \frac{3}{8};$

З) $6 \cdot \frac{3}{4}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
$\frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7}$.
Ответ: $\frac{6}{7}$

б) Умножим натуральное число на числитель дроби, а знаменатель оставим прежним. Затем сократим полученную дробь.
$3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 1}{6} = \frac{3}{6}$.
Сокращаем дробь на 3: $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$

в) Умножаем натуральное число на числитель дроби.
$9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 5}{6} = \frac{45}{6}$.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3.
$\frac{45 \div 3}{6 \div 3} = \frac{15}{2}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$\frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$.
Ответ: $7\frac{1}{2}$

г) Умножаем числитель дроби на натуральное число.
$\frac{2}{5} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{5} = \frac{30}{5}$.
Выполняем деление числителя на знаменатель.
$30 \div 5 = 6$.
Ответ: $6$

д) Для умножения дроби на натуральное число, умножаем числитель на это число.
$\frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{4} = \frac{4}{4}$.
Любое число, деленное само на себя, равно 1.
$\frac{4}{4} = 1$.
Ответ: $1$

е) Умножаем натуральное число на числитель, знаменатель оставляем без изменений.
$5 \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{5} = \frac{5}{5}$.
$\frac{5}{5} = 1$.
Ответ: $1$

ж) Умножаем натуральное число на числитель дроби.
$8 \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{8}$.
Можно сократить 8 в числителе и знаменателе.
$\frac{\cancel{8} \cdot 3}{\cancel{8}} = 3$.
Ответ: $3$

з) Умножаем натуральное число 6 на числитель 3.
$6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 3}{4} = \frac{18}{4}$.
Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
$\frac{18 \div 2}{4 \div 2} = \frac{9}{2}$.
Превращаем неправильную дробь в смешанное число.
$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.
Ответ: $4\frac{1}{2}$