Номер 823, страница 208 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

9.4. Умножение дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 823, страница 208.

ДЕЙСТВУЕМ ПО ПРАВИЛУ Выполните умножение (823–826).

823 a) $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7};$

б) $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6};$

в) $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4};$

г) $\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3};$

д) $\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{5}.$

а) Чтобы умножить одну дробь на другую, необходимо перемножить их числители и знаменатели. Результатом умножения числителей будет числитель новой дроби, а результатом умножения знаменателей — ее знаменатель.
$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{2}{21}$
Дробь $\frac{2}{21}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{2}{21}$

б) Умножаем числитель первой дроби (1) на числитель второй (5) и знаменатель первой дроби (2) на знаменатель второй (6).
$\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{5}{12}$
Дробь $\frac{5}{12}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{5}{12}$

в) Выполняем умножение по правилу: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16}$
Дробь $\frac{3}{16}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{3}{16}$

г) Перемножаем числители $4$ и $2$. Перемножаем знаменатели $9$ и $3$.
$\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27}$
Дробь $\frac{8}{27}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{8}{27}$

д) Выполняем умножение дробей.
$\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{14}{25}$
Дробь $\frac{14}{25}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{14}{25}$