gdz.top
Номер 818, страница 206 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей. Глава 9. Действия с дробями - номер 818, страница 206.
№817
№818 (с. 206)
Условие. №818 (с. 206)
скриншот условия
818 а) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать расстояние за 3 ч, а другой — за 2 ч. Какая часть расстояния будет между ними через 1 ч?
б) С двух турбаз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один турист может пройти расстояние между турбазами за 5 ч, а другой — за 3 ч. Какая часть расстояния окажется между ними через 1 ч?
Решение 1. №818 (с. 206)
Решение 2. №818 (с. 206)
Решение 3. №818 (с. 206)
Решение 4. №818 (с. 206)
Решение 5. №818 (с. 206)
Решение 6. №818 (с. 206)
а) Примем все расстояние между пунктами А и В за 1.
Скорость первого автомобиля, который может проехать все расстояние за 3 часа, составляет $\frac{1}{3}$ всего расстояния в час.
Скорость второго автомобиля, который может проехать все расстояние за 2 часа, составляет $\frac{1}{2}$ всего расстояния в час.
Поскольку автомобили движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Найдем их общую скорость сближения:
$v_{сбл} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$
Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$
Это значит, что за 1 час автомобили вместе проедут $\frac{5}{6}$ всего расстояния.
Чтобы найти, какая часть расстояния останется между ними через 1 час, нужно из всего расстояния (1) вычесть ту часть, которую они проехали вместе:
$1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$
Ответ: $\frac{1}{6}$
б) Примем все расстояние между турбазами за 1.
Скорость первого туриста, который может пройти все расстояние за 5 часов, составляет $\frac{1}{5}$ всего расстояния в час.
Скорость второго туриста, который может пройти все расстояние за 3 часа, составляет $\frac{1}{3}$ всего расстояния в час.
Поскольку туристы идут навстречу друг другу, найдем их скорость сближения, сложив их скорости:
$v_{сбл} = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
$\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{8}{15}$
Это значит, что за 1 час туристы вместе пройдут $\frac{8}{15}$ всего расстояния.
Чтобы найти, какая часть расстояния окажется между ними через 1 час, вычтем из всего расстояния (1) пройденную ими часть:
$1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}$
Ответ: $\frac{7}{15}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 818 расположенного на странице 206 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №818 (с. 206), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.