Номер 943, страница 240 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.2. Параллелепипед. Глава 10. Многогранники - номер 943, страница 240.

943 Возьмите какую-нибудь коробку, имеющую форму параллелепипеда, проведите необходимые измерения и найдите площадь её поверхности.

Для решения этой задачи необходимо взять любую коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда (например, коробку из-под обуви), и провести измерения её длины, ширины и высоты с помощью линейки.

Поскольку это практическое задание, реальные значения будут зависеть от выбранной вами коробки. В качестве примера, проведем расчет для коробки с гипотетическими размерами.

Шаг 1: Измерение сторон коробки

Допустим, после измерения мы получили следующие значения:

• Длина (a) = 28 см
• Ширина (b) = 16 см
• Высота (c) = 11 см

Шаг 2: Расчет площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда — это сумма площадей всех его шести граней. Грани попарно равны, поэтому формула для расчета общей площади поверхности ($S$) выглядит следующим образом:

$S = 2 \cdot (ab + bc + ac)$

Подставим наши измеренные значения в эту формулу:

$S = 2 \cdot (28 \cdot 16 + 16 \cdot 11 + 28 \cdot 11)$

Выполним вычисления по шагам. Сначала найдем произведения в скобках, которые соответствуют площадям трех разных граней:

$28 \cdot 16 = 448$ см²

$16 \cdot 11 = 176$ см²

$28 \cdot 11 = 308$ см²

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти сумму площадей трех различных граней:

$448 + 176 + 308 = 932$ см²

Наконец, умножим эту сумму на 2, так как у каждой грани есть пара:

$S = 2 \cdot 932 = 1864$ см²

Таким образом, площадь поверхности нашей гипотетической коробки составляет 1864 квадратных сантиметра.

Ответ: Для коробки с размерами 28 см, 16 см и 11 см площадь её поверхности составляет 1864 см². Ваш результат будет зависеть от размеров выбранной вами коробки, но метод расчета будет таким же.