gdz.top
Номер 963, страница 246 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
10.3. Объём параллелепипеда. Глава 10. Многогранники - номер 963, страница 246.
№962
№963 (с. 246)
Условие. №963 (с. 246)
скриншот условия
963 1) Коробку заполняют кубиками с ребром, равным единице длины (рис. 10.35). Сколько кубиков войдёт в коробку? Каков её объём?
2) Кубики с ребром 1 дм укладывают в коробку, имеющую размеры 4 дм, 2 дм, 3 дм. Сколько кубиков войдёт в коробку? Каков объём коробки?
Рис. 10.35
Решение 1. №963 (с. 246)
Решение 2. №963 (с. 246)
Решение 3. №963 (с. 246)
Решение 4. №963 (с. 246)
Решение 5. №963 (с. 246)
Решение 6. №963 (с. 246)
1) Коробку заполняют кубиками с ребром, равным единице длины (рис. 10.35). Сколько кубиков войдёт в коробку? Каков её объём?
Для решения задачи определим размеры коробки (длину, ширину и высоту), используя в качестве единицы измерения ребро одного кубика.
На основании рисунка 10.35 можно сделать следующие выводы:
- В длину коробка вмещает 3 кубика.
- В ширину коробка вмещает 2 кубика.
- В высоту коробка вмещает 2 кубика.
Таким образом, размеры коробки составляют 3, 2 и 2 единицы.
Чтобы найти общее количество кубиков, которое поместится в коробку, нужно перемножить количество кубиков по каждому измерению:
Количество кубиков = $3 \times 2 \times 2 = 12$.
Объём коробки равен произведению её трёх измерений. Поскольку ребро кубика является единицей длины, объём одного кубика равен $1^3 = 1$ кубической единице. Объём всей коробки будет равен общему количеству единичных кубиков, которые в ней помещаются.
Объём $V = 3 \times 2 \times 2 = 12$ кубических единиц.
Ответ: В коробку войдёт 12 кубиков, её объём равен 12 кубическим единицам.
2) Кубики с ребром 1 дм укладывают в коробку, имеющую размеры 4 дм, 2 дм, 3 дм. Сколько кубиков войдёт в коробку? Каков объём коробки?
Даны размеры коробки: длина $a = 4$ дм, ширина $b = 2$ дм, высота $c = 3$ дм. Ребро кубика равно 1 дм.
Чтобы найти, сколько кубиков поместится в коробку, нужно определить, сколько кубиков укладывается вдоль каждого из её рёбер, и перемножить эти значения.
- Вдоль длины (4 дм) поместится $4 \text{ дм} / 1 \text{ дм} = 4$ кубика.
- Вдоль ширины (2 дм) поместится $2 \text{ дм} / 1 \text{ дм} = 2$ кубика.
- Вдоль высоты (3 дм) поместится $3 \text{ дм} / 1 \text{ дм} = 3$ кубика.
Общее количество кубиков в коробке:
Количество кубиков = $4 \times 2 \times 3 = 24$.
Объём коробки (прямоугольного параллелепипеда) вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$:
$V = 4 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} \times 3 \text{ дм} = 24 \text{ дм}^3$.
Ответ: В коробку войдёт 24 кубика, объём коробки равен 24 дм³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 963 расположенного на странице 246 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №963 (с. 246), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.