Номер 968, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

10.3. Объём параллелепипеда. Глава 10. Многогранники - номер 968, страница 247.

968. Заполните пропуски:

$1 \text{ м } 25 \text{ см } = \dots \text{ см}$; $1 \text{ м}^2 25 \text{ см}^2 = \dots \text{ см}^2$; $1 \text{ м}^3 25 \text{ см}^3 = \dots \text{ см}^3$.

1 м 25 см = ... см

Для решения этой задачи необходимо перевести метры в сантиметры и сложить с уже имеющимися сантиметрами. В одном метре содержится 100 сантиметров.

Соотношение единиц длины:

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Следовательно, выражение $1 \text{ м } 25 \text{ см}$ можно рассчитать следующим образом:

$1 \text{ м } 25 \text{ см} = 1 \cdot 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 125 \text{ см}$

Ответ: 125.

1 м² 25 см² = ... см²

Здесь необходимо перевести квадратные метры в квадратные сантиметры. Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то для нахождения соотношения единиц площади нужно возвести это равенство в квадрат:

$1 \text{ м}^2 = (1 \text{ м}) \cdot (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \cdot (100 \text{ см}) = 10000 \text{ см}^2$

Теперь сложим значения:

$1 \text{ м}^2 25 \text{ см}^2 = 1 \cdot 10000 \text{ см}^2 + 25 \text{ см}^2 = 10000 \text{ см}^2 + 25 \text{ см}^2 = 10025 \text{ см}^2$

Ответ: 10025.

1 м³ 25 см³ = ... см³

В этом случае нужно перевести кубические метры в кубические сантиметры. Используя соотношение $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, найдем соотношение для единиц объема, возведя равенство в куб:

$1 \text{ м}^3 = (1 \text{ м}) \cdot (1 \text{ м}) \cdot (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \cdot (100 \text{ см}) \cdot (100 \text{ см}) = 1000000 \text{ см}^3$

Теперь выполним сложение:

$1 \text{ м}^3 25 \text{ см}^3 = 1 \cdot 1000000 \text{ см}^3 + 25 \text{ см}^3 = 1000000 \text{ см}^3 + 25 \text{ см}^3 = 1000025 \text{ см}^3$

Ответ: 1000025.