Страница 250 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

983 Из 300 г шерсти связали 5 одинаковых детских шапочек. Сколько таких шапочек можно связать из 1200 г шерсти?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько шерсти уходит на одну шапочку, а затем рассчитать, сколько шапочек можно связать из нового количества шерсти.

Решение:

1. Узнаем, сколько граммов шерсти требуется для изготовления одной детской шапочки. Для этого разделим общее количество шерсти (300 г) на количество связанных шапочек (5 шт.):

$300 \text{ г} \div 5 \text{ шт.} = 60 \text{ г}$

Таким образом, на одну шапочку уходит 60 г шерсти.

2. Теперь, зная расход шерсти на одну шапочку, можно вычислить, сколько шапочек получится из 1200 г шерсти. Для этого разделим новое количество шерсти на расход для одной шапочки:

$1200 \text{ г} \div 60 \text{ г} = 20 \text{ шт.}$

Следовательно, из 1200 г шерсти можно связать 20 таких шапочек.

Ответ: 20 шапочек.

984 Таня выполняла домашнее задание $1 \frac{1}{2}$ ч, причём $\frac{4}{5}$ этого времени она потратила на решение задач. Сколько времени Таня решала задачи? Выразите ответ в часах, а затем в минутах.

По условию, Таня выполняла домашнее задание $1\frac{1}{2}$ часа, а на решение задач потратила $\frac{4}{5}$ этого времени. Чтобы найти, сколько времени ушло на задачи, нужно общее время умножить на долю, которая была на них потрачена.

Выразите ответ в часах
1. Переведем общее время из смешанной дроби в неправильную:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ часа.
2. Теперь умножим общее время на долю, потраченную на задачи, чтобы найти время в часах:
$\frac{3}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{3 \times 4}{2 \times 5} = \frac{12}{10}$ часа.
3. Сократим полученную дробь и, при необходимости, выделим целую часть:
$\frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ часа.
Ответ: $1\frac{1}{5}$ часа.

Выразите ответ в минутах
1. Чтобы перевести время из часов в минуты, нужно умножить количество часов на 60, так как в 1 часе 60 минут. Возьмем полученный выше ответ в виде неправильной дроби $\frac{6}{5}$ часа для удобства вычислений.
2. Выполним умножение:
$\frac{6}{5} \times 60 = \frac{6 \times 60}{5} = 6 \times \frac{60}{5} = 6 \times 12 = 72$ минуты.
Ответ: 72 минуты.