Номер 6, страница 39 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.4. Округление натуральных чисел. Вопросы - номер 6, страница 39.

Условие.

Ваня округлил до десятков число $815$ и получил $810$. Объясните, в чем его ошибка.

Решение 6.

Чтобы округлить число до десятков, необходимо посмотреть на цифру, стоящую в разряде единиц.

Существует общепринятое правило математического округления:

• Если цифра в разряде единиц — $0, 1, 2, 3$ или $4$, то разряд десятков оставляют без изменений, а разряд единиц заменяют на ноль (округление с недостатком).
• Если цифра в разряде единиц — $5, 6, 7, 8$ или $9$, то разряд десятков увеличивают на единицу, а разряд единиц заменяют на ноль (округление с избытком).

В числе $815$ в разряде единиц стоит цифра $5$. Согласно правилу, мы должны округлять в большую сторону. Это значит, что цифру в разряде десятков ($1$) нужно увеличить на $1$ и получить $2$. Цифру в разряде единиц заменяем на $0$.

Таким образом, правильное округление числа $815$ до десятков будет $820$.

Ошибка Вани заключается в том, что он округлил число $815$ в меньшую сторону (до $810$), хотя по правилам округления, если цифра в разряде единиц равна $5$, округлять следует в большую сторону.

Ответ: Ваня ошибся, так как по правилам математики числа, оканчивающиеся на 5, при округлении до десятков округляются в большую сторону. Правильный результат округления числа $815$ до десятков — $820$.