Номер 2.46, страница 35 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.3. Числа и точки на прямой. Упражнения - номер 2.46, страница 35.

Условие.

2.46 Каким числам соответствуют точки A, B, C и D на рисунке 2.8?

Рис. 2.8

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы определить, каким числам соответствуют точки на координатной прямой, необходимо сначала найти цену одного деления (единичного отрезка).

На прямой отмечены числа 0 и 5. Расстояние между этими отметками равно одному делению. Следовательно, цена одного деления составляет $5 - 0 = 5$.

Проверим это, используя другие отметки. Между 0 и 20 находятся 4 деления, и действительно $20 : 4 = 5$. Между 0 и 50 находятся 10 делений, и $50 : 10 = 5$. Таким образом, цена одного деления равна 5.

Теперь найдем координаты каждой точки, зная цену деления.

A

Точка A расположена на 3 деления правее начала координат (точки 0). Чтобы найти ее координату, умножим количество делений на цену одного деления: $3 \cdot 5 = 15$. Также можно отсчитать от точки 20: точка A находится на одно деление левее, то есть $20 - 5 = 15$.

Ответ: 15

B

Точка B расположена на 6 делений правее начала координат (точки 0). Ее координата равна: $6 \cdot 5 = 30$. Также можно отсчитать от точки 20: точка B находится на два деления правее, то есть $20 + 2 \cdot 5 = 20 + 10 = 30$.

Ответ: 30

C

Точка C расположена на одно деление левее отметки 50. Ее координата равна: $50 - 5 = 45$. Также можно отсчитать от начала координат: точка C находится на 9 делений правее, то есть $9 \cdot 5 = 45$.

Ответ: 45

D

Точка D расположена на одно деление правее отметки 50. Ее координата равна: $50 + 5 = 55$. Также можно отсчитать от начала координат: точка D находится на 11 делений правее, то есть $11 \cdot 5 = 55$.

Ответ: 55