Номер 2.50, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 2.3. Числа и точки на прямой. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.50, страница 36.
№2.50 (с. 36)
Условие. №2.50 (с. 36)
скриншот условия

2.50 Найдите:
1) координаты точек, которые находятся на расстоянии, равном четырём единицам от точки $A(13)$;
2) координаты точки, которая находится на одном и том же расстоянии от точек $B(18)$ и $C(14)$.
В каждом случае сделайте рисунок.
Решение 2. №2.50 (с. 36)


Решение 3. №2.50 (с. 36)

Решение 4. №2.50 (с. 36)

Решение 5. №2.50 (с. 36)

Решение 6. №2.50 (с. 36)
1) координаты точек, которые находятся на расстоянии, равном четырём единицам от точки А(13)
Пусть искомая точка $X$ имеет координату $x$. Расстояние между точкой $X(x)$ и точкой $А(13)$ на координатной прямой вычисляется по формуле $d = |x - 13|$. По условию задачи, это расстояние равно четырём единицам, следовательно, мы получаем уравнение:
$|x - 13| = 4$
Это уравнение распадается на два случая:
а) $x - 13 = 4$
$x_1 = 13 + 4 = 17$
б) $x - 13 = -4$
$x_2 = 13 - 4 = 9$
Таким образом, условию удовлетворяют две точки с координатами 9 и 17.
Рисунок:
Ответ: (9) и (17).
2) координаты точки, которая находится на одном и том же расстоянии от точек B(18) и C(14)
Точка, равноудалённая от двух других точек на координатной прямой, является серединой отрезка, концами которого являются эти точки. Пусть искомая точка $М$ имеет координату $m$. Координату середины отрезка $BC$ можно найти по формуле:
$m = \frac{x_B + x_C}{2}$
где $x_B = 18$ и $x_C = 14$ – координаты точек $B$ и $C$ соответственно.
Подставим значения координат в формулу:
$m = \frac{18 + 14}{2} = \frac{32}{2} = 16$
Следовательно, искомая точка $М$ имеет координату 16.
Для проверки можно убедиться, что расстояния от точки $М(16)$ до точек $B(18)$ и $C(14)$ равны:
$MB = |18 - 16| = 2$
$MC = |14 - 16| = |-2| = 2$
Поскольку $MB = MC$, точка найдена верно.
Рисунок:
Ответ: (16).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.50 расположенного на странице 36 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.50 (с. 36), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.