Номер 2.48, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.3. Числа и точки на прямой. Упражнения - номер 2.48, страница 36.

Условие.

2.48 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО На координатной прямой точками отмечены натуральные числа $a, b, c$ и $d$ (Рис. 2.9). Какие из неравенств являются верными?

1) $a > c$

2) $b > c$

3) $d < a$

4) $a < b$

5) $d < a < c$

6) $b < c < a$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

На координатной прямой (рис. 2.9) числа расположены в порядке возрастания слева направо. Точки $d, a, c, b$ расположены правее нуля и следуют друг за другом. Это означает, что для соответствующих чисел выполняется следующая цепочка неравенств: $0 < d < a < c < b$. Используя это соотношение, проверим истинность каждого из предложенных неравенств.

1) $a > c$.На координатной прямой точка $a$ находится левее точки $c$, что означает, что число $a$ меньше числа $c$ ($a < c$). Следовательно, неравенство $a > c$ является неверным.
Ответ: неверно.

2) $b > c$.На координатной прямой точка $b$ находится правее точки $c$, что означает, что число $b$ больше числа $c$ ($b > c$). Следовательно, неравенство $b > c$ является верным.
Ответ: верно.

3) $d < a$.На координатной прямой точка $d$ находится левее точки $a$, что означает, что число $d$ меньше числа $a$ ($d < a$). Следовательно, неравенство $d < a$ является верным.
Ответ: верно.

4) $a < b$.На координатной прямой точка $a$ находится левее точки $b$, что означает, что число $a$ меньше числа $b$ ($a < b$). Следовательно, неравенство $a < b$ является верным.
Ответ: верно.

5) $d < a < c$.Это двойное неравенство, которое эквивалентно двум неравенствам: $d < a$ и $a < c$. На прямой точка $d$ левее $a$, поэтому $d < a$ — верно. Точка $a$ левее $c$, поэтому $a < c$ — тоже верно. Поскольку оба условия выполняются, двойное неравенство является верным.
Ответ: верно.

6) $b < c < a$.Это двойное неравенство, которое эквивалентно двум неравенствам: $b < c$ и $c < a$. На прямой точка $b$ находится правее точки $c$, что означает $b > c$. Таким образом, первое условие ($b < c$) не выполняется. Следовательно, все двойное неравенство является неверным.
Ответ: неверно.