Номер 2.55, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.3. Числа и точки на прямой. Упражнения - номер 2.55, страница 37.

Условие.

2.55 Сравните массы:

а) $130 \text{ кг}$ и $17\ 000 \text{ г}$;

б) $300 \text{ кг}$ и $5 \text{ ц}$;

в) $7 \text{ ц } 93 \text{ кг}$ и $7093 \text{ кг}$;

г) $2 \text{ т}$ и $2300 \text{ кг}$;

д) $35 \text{ т}$ и $350 \text{ ц}$;

е) $6 \text{ т } 20 \text{ кг}$ и $6 \text{ т } 2 \text{ ц}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для сравнения масс необходимо привести их к одной единице измерения.

а) Сравним 130 кг и 17 000 г.
Переведем граммы в килограммы, зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
$17\ 000 \text{ г} = \frac{17\ 000}{1000} \text{ кг} = 17 \text{ кг}$.
Теперь сравним килограммы: $130 \text{ кг} > 17 \text{ кг}$.
Следовательно, $130 \text{ кг} > 17\ 000 \text{ г}$.
Ответ: $130 \text{ кг} > 17\ 000 \text{ г}$.

б) Сравним 300 кг и 5 ц.
Переведем центнеры в килограммы, зная, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$5 \text{ ц} = 5 \times 100 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$.
Теперь сравним килограммы: $300 \text{ кг} < 500 \text{ кг}$.
Следовательно, $300 \text{ кг} < 5 \text{ ц}$.
Ответ: $300 \text{ кг} < 5 \text{ ц}$.

в) Сравним 7 ц 93 кг и 7093 кг.
Переведем первую массу полностью в килограммы, зная, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
$7 \text{ ц} \ 93 \text{ кг} = 7 \times 100 \text{ кг} + 93 \text{ кг} = 700 \text{ кг} + 93 \text{ кг} = 793 \text{ кг}$.
Теперь сравним килограммы: $793 \text{ кг} < 7093 \text{ кг}$.
Следовательно, $7 \text{ ц} \ 93 \text{ кг} < 7093 \text{ кг}$.
Ответ: $7 \text{ ц} \ 93 \text{ кг} < 7093 \text{ кг}$.

г) Сравним 2 т и 2300 кг.
Переведем тонны в килограммы, зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
$2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.
Теперь сравним килограммы: $2000 \text{ кг} < 2300 \text{ кг}$.
Следовательно, $2 \text{ т} < 2300 \text{ кг}$.
Ответ: $2 \text{ т} < 2300 \text{ кг}$.

д) Сравним 35 т и 350 ц.
Переведем тонны в центнеры, зная, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
$35 \text{ т} = 35 \times 10 \text{ ц} = 350 \text{ ц}$.
Теперь сравним центнеры: $350 \text{ ц} = 350 \text{ ц}$.
Следовательно, $35 \text{ т} = 350 \text{ ц}$.
Ответ: $35 \text{ т} = 350 \text{ ц}$.

е) Сравним 6 т 20 кг и 6 т 2 ц.
Переведем обе массы полностью в килограммы, зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Первая масса: $6 \text{ т} \ 20 \text{ кг} = 6 \times 1000 \text{ кг} + 20 \text{ кг} = 6000 \text{ кг} + 20 \text{ кг} = 6020 \text{ кг}$.
Вторая масса: $6 \text{ т} \ 2 \text{ ц} = 6 \times 1000 \text{ кг} + 2 \times 100 \text{ кг} = 6000 \text{ кг} + 200 \text{ кг} = 6200 \text{ кг}$.
Теперь сравним килограммы: $6020 \text{ кг} < 6200 \text{ кг}$.
Следовательно, $6 \text{ т} \ 20 \text{ кг} < 6 \text{ т} \ 2 \text{ ц}$.
Ответ: $6 \text{ т} \ 20 \text{ кг} < 6 \text{ т} \ 2 \text{ ц}$.