Номер 2.49, страница 36 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. 2.3. Числа и точки на прямой. Упражнения - номер 2.49, страница 36.

Условие.

2.49 Сколько имеется точек с натуральными координатами, которые на координатной прямой расположены:

a) левее точки $A(15)$;

б) правее точки $B(10)$;

в) правее точки $C(12)$; но левее точки $D(22)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов (1, 2, 3, ...). Точки с натуральными координатами, которые расположены левее точки $A(15)$, должны иметь координату $x$, которая является натуральным числом и удовлетворяет условию $x < 15$. Перечислим эти числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Всего таких чисел 14.
Ответ: 14.

б) Точки с натуральными координатами, которые расположены правее точки $B(10)$, должны иметь координату $x$, которая является натуральным числом и удовлетворяет условию $x > 10$. Такими числами являются 11, 12, 13, 14, и так далее. Этот числовой ряд бесконечен. Следовательно, существует бесконечно много таких точек.
Ответ: бесконечно много.

в) Точки с натуральными координатами, которые расположены правее точки $C(12)$, но левее точки $D(22)$, должны иметь координату $x$, которая является натуральным числом и удовлетворяет двойному неравенству $12 < x < 22$. Перечислим все натуральные числа, которые удовлетворяют этому условию: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21.Чтобы посчитать их количество, можно из конечной точки вычесть начальную и еще вычесть 1: $22 - 12 - 1 = 9$.Всего таких точек 9.
Ответ: 9.