Номер 2.80, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.80, страница 45.
№2.80 (с. 45)
Условие. №2.80 (с. 45)
скриншот условия

2.80 Из четырёх игр: шашки, лото, конструктор и эрудит – надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?
Решение 2. №2.80 (с. 45)

Решение 3. №2.80 (с. 45)

Решение 4. №2.80 (с. 45)

Решение 5. №2.80 (с. 45)

Решение 6. №2.80 (с. 45)
Для решения этой задачи необходимо найти количество способов выбрать 2 игры из 4 предложенных. Так как порядок выбора игр не важен (пара "шашки и лото" идентична паре "лото и шашки"), задача сводится к нахождению числа сочетаний из 4 элементов по 2.
Способ 1: Прямой перебор вариантов
Перечислим все возможные уникальные пары игр. Для удобства обозначим игры первыми буквами: Ш (шашки), Л (лото), К (конструктор), Э (эрудит).
- Шашки и Лото
- Шашки и Конструктор
- Шашки и Эрудит
- Лото и Конструктор
- Лото и Эрудит
- Конструктор и Эрудит
При прямом переборе получаем 6 различных пар.
Способ 2: Использование формулы сочетаний
Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данном случае у нас есть $n=4$ игры, из которых нужно выбрать $k=2$.
Подставим значения в формулу:
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6$
Таким образом, существует 6 способов осуществить данный выбор.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.80 расположенного на странице 45 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.80 (с. 45), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.