gdz.top
Номер 2.85, страница 46 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.85, страница 46.
№2.84
№2.85 (с. 46)
Условие. №2.85 (с. 46)
скриншот условия
МОДЕЛИРУЕМ (2.85–2.87) Решите задачи с помощью дерева возможных вариантов.
2.85 Школьники из Волгограда собрались на каникулы поехать в Москву, посетив по дороге Нижний Новгород. Сколькими различными способами могут ребята осуществить своё путешествие, если из Волгограда в Нижний Новгород можно отправиться на теплоходе или поезде, а из Нижнего Новгорода в Москву – на самолёте, теплоходе, поезде или автобусе?
Решение 2. №2.85 (с. 46)
Решение 3. №2.85 (с. 46)
Решение 4. №2.85 (с. 46)
Решение 5. №2.85 (с. 46)
Решение 6. №2.85 (с. 46)
Для решения этой задачи необходимо определить общее количество комбинаций маршрутов. Путешествие школьников состоит из двух последовательных этапов:
- Поездка из Волгограда в Нижний Новгород.
- Поездка из Нижнего Новгорода в Москву.
Построим дерево возможных вариантов, чтобы наглядно представить все возможные маршруты.
Первый этап: Волгоград → Нижний Новгород
На этом этапе есть 2 варианта транспорта:
- Теплоход
- Поезд
Это будут две основные "ветви" нашего дерева.
Второй этап: Нижний Новгород → Москва
Для каждого из способов, выбранных на первом этапе, существует 4 варианта продолжения пути до Москвы:
- Самолёт
- Теплоход
- Поезд
- Автобус
Таким образом, от каждой из двух основных ветвей отходят по четыре более мелкие ветви.
Теперь подсчитаем общее количество вариантов:
1. Если из Волгограда в Нижний Новгород отправиться на теплоходе, то из Нижнего Новгорода в Москву можно добраться 4 способами. Это создаёт 4 полных маршрута.
2. Если из Волгограда в Нижний Новгород отправиться на поезде, то из Нижнего Новгорода в Москву также можно добраться 4 способами. Это создаёт ещё 4 полных маршрута.
Для нахождения общего числа способов можно воспользоваться правилом умножения в комбинаторике: число вариантов на первом этапе умножается на число вариантов на втором этапе.
Количество способов на первом этапе: $2$.
Количество способов на втором этапе: $4$.
Общее количество способов путешествия равно их произведению:
$2 \times 4 = 8$
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.85 расположенного на странице 46 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.85 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.