gdz.top
Номер 2.84, страница 46 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.84, страница 46.
№2.83
№2.84 (с. 46)
Условие. №2.84 (с. 46)
скриншот условия
2.84 Сколько новых чисел можно получить из числа 546, переставляя его цифры?
Решение 2. №2.84 (с. 46)
Решение 3. №2.84 (с. 46)
Решение 4. №2.84 (с. 46)
Решение 5. №2.84 (с. 46)
Решение 6. №2.84 (с. 46)
Исходное число 546 состоит из трех различных цифр: 5, 4 и 6. Задача состоит в том, чтобы найти количество всех возможных уникальных чисел, которые можно составить, переставляя эти цифры, за исключением самого исходного числа.
Количество всех возможных перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле факториала:
$P_n = n!$
В нашем случае мы имеем 3 различные цифры, поэтому $n=3$. Общее количество чисел, которые можно составить, равно:
$P_3 = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$
Всего можно составить 6 уникальных чисел: 456, 465, 546, 564, 645, 654.
Вопрос требует найти количество новых чисел. Это означает, что из общего числа полученных комбинаций нужно вычесть одно исходное число (546).
Количество новых чисел = (Общее количество чисел) - 1 = $6 - 1 = 5$.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.84 расположенного на странице 46 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.84 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.