Номер 2.82, страница 45 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.82, страница 45.
№2.82 (с. 45)
Условие. №2.82 (с. 45)
скриншот условия

2.82 В магазине продаются полотенца трёх видов: в полоску, в клетку и в горошек. Из скольких вариантов покупки придётся выбирать, если нужны два разных полотенца?
Решение 2. №2.82 (с. 45)

Решение 3. №2.82 (с. 45)

Решение 4. №2.82 (с. 45)

Решение 5. №2.82 (с. 45)

Решение 6. №2.82 (с. 45)
Чтобы определить количество вариантов покупки, необходимо найти число сочетаний из трёх видов полотенец по два, так как порядок выбора двух разных полотенец не имеет значения (купить полотенце в полоску и в клетку — это то же самое, что купить в клетку и в полоску).
Обозначим виды полотенец:
- П — в полоску
- К — в клетку
- Г — в горошек
Способ 1: Перебор всех возможных вариантов
Можно просто перечислить все уникальные пары из двух разных полотенец:
- Полотенце в полоску и в клетку (П, К).
- Полотенце в полоску и в горошек (П, Г).
- Полотенце в клетку и в горошек (К, Г).
Таким образом, существует 3 варианта покупки.
Способ 2: Использование формулы числа сочетаний
Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ ($C_n^k$) вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данной задаче:
- $n=3$ (общее число видов полотенец).
- $k=2$ (количество полотенец, которые нужно выбрать).
Подставляем значения в формулу:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.82 расположенного на странице 45 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.82 (с. 45), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.