Номер 5, страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами

ISBN: 978-5-09-105800-0

Популярные ГДЗ в 5 классе

Вопросы. 2.5. Логика перебора при решении задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 5, страница 44.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5 (с. 44)
Условие. №5 (с. 44)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Шарыгин Игорь Фёдорович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 44, номер 5, Условие

Можете ли вы, не выполняя перебора, дать ответ на вопрос такой задачи:

«Аня, Галя и Таня купили вместе интересную книгу и будут читать её по очереди. Сколько есть вариантов этой очереди?»

Решение 6. №5 (с. 44)

Да, можно дать ответ на этот вопрос, не выполняя прямой перебор всех возможных вариантов. Эта задача решается с помощью методов комбинаторики.

Нам нужно определить, сколькими способами можно расставить в очередь трёх человек: Аню, Галю и Таню.

Рассуждать можно следующим образом:

  1. На первое место в очереди может встать любая из трёх девочек. Следовательно, есть 3 варианта выбора, кто будет читать книгу первым.
  2. После того как первая девочка выбрана, остаются две. На второе место в очереди может встать любая из двух оставшихся. Таким образом, для каждого из трёх первоначальных вариантов есть ещё по 2 варианта для второго места.
  3. Когда первые две девочки заняли свои места в очереди, остаётся только одна. Она без вариантов занимает третье, последнее место.

Чтобы найти общее число вариантов, нужно перемножить количество выборов на каждом шаге. Это называется правилом умножения в комбинаторике.

Количество вариантов = (число выборов для 1-го места) × (число выборов для 2-го места) × (число выборов для 3-го места).
$3 \times 2 \times 1 = 6$

В математике такое произведение называется факториалом числа $n$ и обозначается как $n!$. В данном случае мы ищем число перестановок из трёх элементов ($P_3$):
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Следовательно, существует 6 различных вариантов очереди.

Ответ: 6.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 44 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 44), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться