Номер 2.75, страница 42 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 2.4. Округление натуральных чисел. Глава 2. Натуральные числа - номер 2.75, страница 42.

2.75 Рассмотрите рисунок 2.14. Чему равны длины отрезков OA, OB и CD, если радиусы окружностей соответственно равны 2 см, 4 см и 5 см?

Рис. 2.14

На рисунке изображены три концентрические окружности (окружности с общим центром O). Согласно условию, их радиусы равны 2 см, 4 см и 5 см. Распределим радиусы по окружностям от меньшей к большей:

• Радиус наименьшей (розовой) окружности $r_1 = 2$ см.
• Радиус средней (синей) окружности $r_2 = 4$ см.
• Радиус наибольшей (зеленой) окружности $r_3 = 5$ см.

Теперь найдем длины указанных отрезков.

OA

Отрезок OA является радиусом, так как он соединяет центр окружности O с точкой A, лежащей на средней (синей) окружности. Следовательно, его длина равна радиусу этой окружности.

$OA = r_2 = 4$ см.

Ответ: 4 см.

OB

Отрезок OB является радиусом, так как он соединяет центр окружности O с точкой B, лежащей на наибольшей (зеленой) окружности. Следовательно, его длина равна радиусу этой окружности.

$OB = r_3 = 5$ см.

Ответ: 5 см.

CD

Отрезок CD состоит из двух отрезков: CO и OD, так как точки C, O и D лежат на одной прямой. Длина отрезка CD равна сумме длин отрезков CO и OD.

Отрезок CO — это радиус наибольшей (зеленой) окружности, так как точка C лежит на ней. $CO = r_3 = 5$ см.

Отрезок OD — это радиус наименьшей (розовой) окружности, так как точка D лежит на ней. $OD = r_1 = 2$ см.

Таким образом, длина отрезка CD равна:

$CD = CO + OD = 5 \text{ см} + 2 \text{ см} = 7$ см.

Ответ: 7 см.